Springen naar inhoud

[wiskunde] codomein bij bewerkingen op functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2009 - 09:25

Als je een hoofdbewerking op 2 functies uitvoert, is het codomein van de nieuwe functie dan steeds het grootste codomein van de twee functies (om er zo zeker van te zijn dat bld(f+g) in codom(f+g) ligt)?

Voorbeeld:
Geplaatste afbeelding


Dan is
Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2009 - 09:53

Nee, zeker niet. 'Hoofdbewerking' is niet helemaal duidelijk, maar de codomeinen kunnen in ieder geval geen willekeurige verzamelingen zijn, want "+" of een andere hoofdbewerking moet gedefinieerd zijn. Voor een tegenvoorbeeld, laten we even veronderstellen dat we te maken hebben met reŽelwaardige functies (dus codomein van f en g zijn deelverzameling van LaTeX ). Bekijk
LaTeX
LaTeX
Dan geldt LaTeX voor alle LaTeX . Dus 5 moet in ieder geval in het codomein van f+g zitten. Dat is bij jou niet het geval.

Over het algemeen is het niet zo belangrijk om het codomein 'zo klein mogelijk' te maken (niet iedere functie hoeft surjectief te zijn ;)), en in het geval van reŽelwaardige functies zul je negen van de tien keer een codomein van simpelweg heel LaTeX zien, omdat verdere specificatie niet nodig is. Dan is het heel simpel:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 12:58

Bedankt voor de heldere uitleg--

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 13:04

Graag gedaan!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures