Springen naar inhoud

x=2*x


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 25 juni 2005 - 17:58

Waar zit de fout?

x^2=x^2
=> x^2=x*x
=> x^2=x+x+...+x (met x termen)
=> Dx^2=D(x+x+...+x)
=> Dx^2=Dx+Dx+...+Dx
=> Dx^2=1+1+...+1
=> 2*x=1+1+...+1 (met x termen)
=> 2*x=x

elk getal is gelijk aan zijn dubbele
?????????????????????????

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2005 - 18:12

Een vergelijking blijft niet gelijkwaardig na afleiden van beide termen.

Stel:
x = 1
D(x) = D(1)
1 = 0 -> strijdig.

#3


  • Gast

Geplaatst op 25 juni 2005 - 18:19

niet waar

als de ene lid gelijk is aan de andere dan moet de afegeleide van beide leden ook gelijk zijn

#4


  • Gast

Geplaatst op 25 juni 2005 - 18:21

x = 1 is geen vergelijking het is een oplossing van een vergelijking

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2005 - 18:25

x = 1 is zeker een vergelijking, alleen een triviale.

Een 'echte vergelijking' voor jou dan:

Klassieke oplossing:
x^2 = 9x
x^2 - 9x = 0
x(x-9) = 0
x = 0 of x = 9

Met afleiden:
x^2 = 9x
D(x^2) = D(9x)
2x = 9
x = 9/2

#6


  • Gast

Geplaatst op 25 juni 2005 - 18:38

x^2=x^2
Dx^2=Dx^2
2x=2x

als men x^2 anders schrijft dan moet afgeleide toch gelijk blijven ?
vb 3*x=3*x
3*x=x+x+x
D3*x=D(x+x+x)
3=3

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2005 - 18:47

Het feit dat x^2 gelijk is aan zichzelf is gewoonweg een identiteit, een triviale uiteraard.
Verder begin jij die dan op te lossen als een vergelijking. Je mag in een vergelijking bij beide leden een getal optellen en je mag vermenigvuldigen met een van 0 verschillend getal. Afleiden van beide leden mag (gelukkig) niet, je zou anders wat onzin kunnen uitkramen: dan krijg je namelijk alles bewezen.

Het oplossen van vierkantsvergelijkingen wordt opeens aanzienlijk eenvoudiger:
x^2-3x+7 = 0
2x - 3 = 0
2 = 0, strijdig en klaar!

Niet dus.

#8


  • Gast

Geplaatst op 25 juni 2005 - 19:12

x^2-3x+7 = 0 is een vergelijking en dat wil niet zeggen dat het voor elke x klopt. Maar x^2=x^2 is waar voor elke x.

En er zijn bewijzen geleverd door afgeleide van beide leden te nemen
vb:
bewijs dat Bgsinx=1/(sqrt(1-x^2))

stel dat Bgsinx=y
=> x=siny
=> D(x)=D(siny)
=> 1=D(siny)
=> 1=D(sin(Bgsinx)) (want Bgsinx=y)
=> 1=cos(Bgsinx)*D(Bgsinx)
=> 1/cos(Bgsinx)=D(Bgsinx)
=> 1/sqrt(1-x^2)=D(BgsinX)
bewezen

#9

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2005 - 19:17

Waar zit de fout?

    x^2=x^2
=> x^2=x*x
=> x^2=x+x+...+x            (met x termen)
=> Dx^2=D(x+x+...+x)
=> Dx^2=Dx+Dx+...+Dx      
=> Dx^2=1+1+...+1          
=> 2*x=1+1+...+1             (met x termen)
=> 2*x=x  

elk getal is gelijk aan zijn dubbele  
   ?????????????????????????


Volgens mij zit de fout in dat je x+x+x+...+x (met x termen) gaat differentieren en daarbij geen rekening houdt met het feit dat het aantal termen in de rij ook nog van x afhangt, niet alleen de termen zelf.
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#10

wlt

    wlt


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2005 - 19:39

Uw x is een getal, afleiden, da geeft nul
0=0 wordt dat dan ipv 2*x=x

#11


  • Gast

Geplaatst op 25 juni 2005 - 20:20

inderdaad Friendly Ghost heeft het door
men houdt geen rekening met het aantal termen!!!!!!!!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures