x=2*x

Anonymous

Waar zit de fout?

x^2=x^2

=> x^2=x*x

=> x^2=x+x+...+x (met x termen)

=> Dx^2=D(x+x+...+x)

=> Dx^2=Dx+Dx+...+Dx

=> Dx^2=1+1+...+1

=> 2*x=1+1+...+1 (met x termen)

=> 2*x=x

elk getal is gelijk aan zijn dubbele

?????????????????????????

TD

Een vergelijking blijft niet gelijkwaardig na afleiden van beide termen.

Stel:

x = 1

D(x) = D(1)

1 = 0 -> strijdig.

Anonymous

niet waar

als de ene lid gelijk is aan de andere dan moet de afegeleide van beide leden ook gelijk zijn

Anonymous

x = 1 is geen vergelijking het is een oplossing van een vergelijking

TD

x = 1 is zeker een vergelijking, alleen een triviale.

Een 'echte vergelijking' voor jou dan:

Klassieke oplossing:

x^2 = 9x

x^2 - 9x = 0

x(x-9) = 0

x = 0 of x = 9

Met afleiden:

x^2 = 9x

D(x^2) = D(9x)

2x = 9

x = 9/2

Anonymous

x^2=x^2

Dx^2=Dx^2

2x=2x

als men x^2 anders schrijft dan moet afgeleide toch gelijk blijven ?

vb 3*x=3*x

3*x=x+x+x

D3*x=D(x+x+x)

3=3

TD

Het feit dat x^2 gelijk is aan zichzelf is gewoonweg een identiteit, een triviale uiteraard.

Verder begin jij die dan op te lossen als een vergelijking. Je mag in een vergelijking bij beide leden een getal optellen en je mag vermenigvuldigen met een van 0 verschillend getal. Afleiden van beide leden mag (gelukkig) niet, je zou anders wat onzin kunnen uitkramen: dan krijg je namelijk alles bewezen.

Het oplossen van vierkantsvergelijkingen wordt opeens aanzienlijk eenvoudiger:

x^2-3x+7 = 0

2x - 3 = 0

2 = 0, strijdig en klaar!

Niet dus.

Anonymous

x^2-3x+7 = 0 is een vergelijking en dat wil niet zeggen dat het voor elke x klopt. Maar x^2=x^2 is waar voor elke x.

En er zijn bewijzen geleverd door afgeleide van beide leden te nemen

vb:

bewijs dat Bgsinx=1/(sqrt(1-x^2))

stel dat Bgsinx=y

=> x=siny

=> D(x)=D(siny)

=> 1=D(siny)

=> 1=D(sin(Bgsinx)) (want Bgsinx=y)

=> 1=cos(Bgsinx)*D(Bgsinx)

=> 1/cos(Bgsinx)=D(Bgsinx)

=> 1/sqrt(1-x^2)=D(BgsinX)

bewezen

Friendly Ghost

zweistein schreef:Waar zit de fout?

x^2=x^2

=> x^2=x*x

=> x^2=x+x+...+x (met x termen)

=> Dx^2=D(x+x+...+x)

=> Dx^2=Dx+Dx+...+Dx

=> Dx^2=1+1+...+1

=> 2*x=1+1+...+1 (met x termen)

=> 2*x=x

elk getal is gelijk aan zijn dubbele

?????????????????????????

Volgens mij zit de fout in dat je x+x+x+...+x (met x termen) gaat differentieren en daarbij geen rekening houdt met het feit dat het aantal termen in de rij ook nog van x afhangt, niet alleen de termen zelf.

wlt

Uw x is een getal, afleiden, da geeft nul

0=0 wordt dat dan ipv 2*x=x

Anonymous

inderdaad Friendly Ghost heeft het door

men houdt geen rekening met het aantal termen!!!!!!!!!!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

x=2*x

x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x

Re: x=2*x