[wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 165
[wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Toelatingsproef: wiskunde: (reeds gevraagde) statistiek / kansberekening vragen - opgave 3 ('Blauwe boek, Kansrekenen en statistiek, vraag 3 - handenschudden)
Bron: 'Blauwe boek, Kansrekenen en statistiek, vraag 3
Op een feestje schudt iedereen de hand van iedere andere aanwezige. Niemand begroet tweemaal dezelfde persoon. Er worden in totaal 210 handen geschud. Hoeveel mensen waren er op dat feestje?
A) 14
B) 15
C) 20
D) 21
E) 105
Oplossing:
- Iedere persoon per keer 'handen schudden' twee handen schudt.
- Verder raak ik niet.
Hoe kan je dit het makkelijkst oplossen?
Ik hoor het graag. .
Alvast ontzettend bedankt!!
Vriendelijke groeten,
Fons
Bron: 'Blauwe boek, Kansrekenen en statistiek, vraag 3
Op een feestje schudt iedereen de hand van iedere andere aanwezige. Niemand begroet tweemaal dezelfde persoon. Er worden in totaal 210 handen geschud. Hoeveel mensen waren er op dat feestje?
A) 14
B) 15
C) 20
D) 21
E) 105
Oplossing:
- Iedere persoon per keer 'handen schudden' twee handen schudt.
- Verder raak ik niet.
Hoe kan je dit het makkelijkst oplossen?
Ik hoor het graag. .
Alvast ontzettend bedankt!!
Vriendelijke groeten,
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Als je x mensen hebt en elke persoon schudt de hand van de overige x-1, dan zijn er x(x-1) handjes geschud. Maar heb je er zo niet te veel geteld? Zo ja, hoeveel te veel? Dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Allereerst dank voor je antwoord!
In x * (x-1) ben ik volledig mee!
Maar er zijn er dan x handen teveel geteld, van iedere persoon namelijk 1 teveel. Klopt dat?
Fons
In x * (x-1) ben ik volledig mee!
Maar er zijn er dan x handen teveel geteld, van iedere persoon namelijk 1 teveel. Klopt dat?
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Hoe kom je aan x te veel? Als ik personen even met grote letters noteer, gaat op deze manier A de hand van B schudden, maar B ook nog eens die van A. A schudt immers alle handen (behalve zichzelf), B ook en de rest ook. Dus elk paar schudt elkaar tweemaal de hand, zie je dat in?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Ja, ik ben wat dat betreft mee.Hoe kom je aan x te veel? Als ik personen even met grote letters noteer, gaat op deze manier A de hand van B schudden, maar B ook nog eens die van A. A schudt immers alle handen (behalve zichzelf), B ook en de rest ook. Dus elk paar schudt elkaar tweemaal de hand, zie je dat in?
Volgt daaruit dat het totaal aantal geschudde handen eerst nog door twee gedeeld moet worden alvorens je de vergelijking kunt opstellen?
Wiskunde, je ziet het pas als je 'm door hebt.
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Waarschijnlijk bedoel je het goed, met die x.(x-1) tellen we er dus tweemaal te veel.Volgt daaruit dat het totaal aantal geschudde handen eerst nog door twee gedeeld moet worden alvorens je de vergelijking kunt opstellen?
Dus niet x.(x-1), maar x.(x-1)/2 is het juist aantal geschudde handen bij x personen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Dus (x(x-1))/2=210.
Dat geeft: x(x-1)=420
Omschrijven geeft: x^2-x-420=0
Oplossen middels ABC-formule geeft: x=21 of x=-20 (en dat kan niet, aantal personen mag niet negatief zijn).
Het is dus antwoord D en dat is volgens de bundel ook het correcte antwoord.
SUPER bedankt voor dit inzicht!
Fons
Dat geeft: x(x-1)=420
Omschrijven geeft: x^2-x-420=0
Oplossen middels ABC-formule geeft: x=21 of x=-20 (en dat kan niet, aantal personen mag niet negatief zijn).
Het is dus antwoord D en dat is volgens de bundel ook het correcte antwoord.
SUPER bedankt voor dit inzicht!
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Graag gedaan hoor, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)