Springen naar inhoud

[wiskunde] toelatingsproef handenschudden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 14:30

Toelatingsproef: wiskunde: (reeds gevraagde) statistiek / kansberekening vragen - opgave 3 ('Blauwe boek, Kansrekenen en statistiek, vraag 3 - handenschudden)

Bron: 'Blauwe boek, Kansrekenen en statistiek, vraag 3

Op een feestje schudt iedereen de hand van iedere andere aanwezige. Niemand begroet tweemaal dezelfde persoon. Er worden in totaal 210 handen geschud. Hoeveel mensen waren er op dat feestje?

A) 14
B) 15
C) 20
D) 21
E) 105

Oplossing:
- Iedere persoon per keer 'handen schudden' twee handen schudt.
- Verder raak ik niet.

Hoe kan je dit het makkelijkst oplossen?

Ik hoor het graag. .
Alvast ontzettend bedankt!!

Vriendelijke groeten,

Fons

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:11

Als je x mensen hebt en elke persoon schudt de hand van de overige x-1, dan zijn er x(x-1) handjes geschud. Maar heb je er zo niet te veel geteld? Zo ja, hoeveel te veel? Dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:46

Allereerst dank voor je antwoord!

In x * (x-1) ben ik volledig mee!

Maar er zijn er dan x handen teveel geteld, van iedere persoon namelijk 1 teveel. Klopt dat?

Fons

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:50

Hoe kom je aan x te veel? Als ik personen even met grote letters noteer, gaat op deze manier A de hand van B schudden, maar B ook nog eens die van A. A schudt immers alle handen (behalve zichzelf), B ook en de rest ook. Dus elk paar schudt elkaar tweemaal de hand, zie je dat in?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:59

Hoe kom je aan x te veel? Als ik personen even met grote letters noteer, gaat op deze manier A de hand van B schudden, maar B ook nog eens die van A. A schudt immers alle handen (behalve zichzelf), B ook en de rest ook. Dus elk paar schudt elkaar tweemaal de hand, zie je dat in?


Ja, ik ben wat dat betreft mee.

Volgt daaruit dat het totaal aantal geschudde handen eerst nog door twee gedeeld moet worden alvorens je de vergelijking kunt opstellen?

Wiskunde, je ziet het pas als je 'm door hebt.

Fons

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 17:02

Volgt daaruit dat het totaal aantal geschudde handen eerst nog door twee gedeeld moet worden alvorens je de vergelijking kunt opstellen?

Waarschijnlijk bedoel je het goed, met die x.(x-1) tellen we er dus tweemaal te veel.
Dus niet x.(x-1), maar x.(x-1)/2 is het juist aantal geschudde handen bij x personen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 17:30

Dus (x(x-1))/2=210.

Dat geeft: x(x-1)=420

Omschrijven geeft: x^2-x-420=0

Oplossen middels ABC-formule geeft: x=21 of x=-20 (en dat kan niet, aantal personen mag niet negatief zijn).

Het is dus antwoord D en dat is volgens de bundel ook het correcte antwoord.

SUPER bedankt voor dit inzicht!

Fons

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 17:33

Graag gedaan hoor, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures