Toelatingsproef: wiskunde: (reeds gevraagde) statistiek / kansberekening vragen - opgave 3 ('Blauwe boek, Kansrekenen en statistiek, vraag 3 - handenschudden)
Bron: 'Blauwe boek, Kansrekenen en statistiek, vraag 3
Op een feestje schudt iedereen de hand van iedere andere aanwezige. Niemand begroet tweemaal dezelfde persoon. Er worden in totaal 210 handen geschud. Hoeveel mensen waren er op dat feestje?
A) 14
B) 15
C) 20
D) 21
E) 105
Oplossing:
- Iedere persoon per keer 'handen schudden' twee handen schudt.
- Verder raak ik niet.
Hoe kan je dit het makkelijkst oplossen?
Ik hoor het graag. .
Alvast ontzettend bedankt!!
Vriendelijke groeten,
Fons
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Als je x mensen hebt en elke persoon schudt de hand van de overige x-1, dan zijn er x(x-1) handjes geschud. Maar heb je er zo niet te veel geteld? Zo ja, hoeveel te veel? Dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Allereerst dank voor je antwoord!
In x * (x-1) ben ik volledig mee!
Maar er zijn er dan x handen teveel geteld, van iedere persoon namelijk 1 teveel. Klopt dat?
Fons
In x * (x-1) ben ik volledig mee!
Maar er zijn er dan x handen teveel geteld, van iedere persoon namelijk 1 teveel. Klopt dat?
Fons
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Hoe kom je aan x te veel? Als ik personen even met grote letters noteer, gaat op deze manier A de hand van B schudden, maar B ook nog eens die van A. A schudt immers alle handen (behalve zichzelf), B ook en de rest ook. Dus elk paar schudt elkaar tweemaal de hand, zie je dat in?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Ja, ik ben wat dat betreft mee.Hoe kom je aan x te veel? Als ik personen even met grote letters noteer, gaat op deze manier A de hand van B schudden, maar B ook nog eens die van A. A schudt immers alle handen (behalve zichzelf), B ook en de rest ook. Dus elk paar schudt elkaar tweemaal de hand, zie je dat in?
Volgt daaruit dat het totaal aantal geschudde handen eerst nog door twee gedeeld moet worden alvorens je de vergelijking kunt opstellen?
Wiskunde, je ziet het pas als je 'm door hebt.
Fons
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Waarschijnlijk bedoel je het goed, met die x.(x-1) tellen we er dus tweemaal te veel.Volgt daaruit dat het totaal aantal geschudde handen eerst nog door twee gedeeld moet worden alvorens je de vergelijking kunt opstellen?
Dus niet x.(x-1), maar x.(x-1)/2 is het juist aantal geschudde handen bij x personen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Dus (x(x-1))/2=210.
Dat geeft: x(x-1)=420
Omschrijven geeft: x^2-x-420=0
Oplossen middels ABC-formule geeft: x=21 of x=-20 (en dat kan niet, aantal personen mag niet negatief zijn).
Het is dus antwoord D en dat is volgens de bundel ook het correcte antwoord.
SUPER bedankt voor dit inzicht!
Fons
Dat geeft: x(x-1)=420
Omschrijven geeft: x^2-x-420=0
Oplossen middels ABC-formule geeft: x=21 of x=-20 (en dat kan niet, aantal personen mag niet negatief zijn).
Het is dus antwoord D en dat is volgens de bundel ook het correcte antwoord.
SUPER bedankt voor dit inzicht!
Fons
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] toelatingsproef handenschudden
Graag gedaan hoor, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
