Springen naar inhoud

Hoeveelheid verf nodig om versneden kubus te schilderen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Liesj

    Liesj


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 15:11

wat is de berekening van volgend vraagstuk: Om een kubus te schilderen is er 1 liter verf nodig. Wanneer deze kubus versneden wordt tot 27 identieke kubusjes, hoeveel liter van dezelfde verf is er dan nodig om deze 27 kubusjes te schilderen?
de oplossing is 3 liter.
Wordt dit berekent met de 3e macht?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 15:15

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44895 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 juli 2009 - 15:25

waarom niet gewoon stapsgewijs?
  • bereken de oppervlakte van de oorspronkelijke kubus
  • bereken de oppervlakte van een van de 27 kubusjes en vermenigvuldig dat met 27
  • bereken de verhouding van de zojuist berekende oppervlakten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

MargotvanRiel

    MargotvanRiel


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 14:15

waarom niet gewoon stapsgewijs?

  • bereken de oppervlakte van de oorspronkelijke kubus
  • bereken de oppervlakte van een van de 27 kubusjes en vermenigvuldig dat met 27
  • bereken de verhouding van de zojuist berekende oppervlakten.


Hoe vind je de oppervlakte van die oorspronkelijke kubus? Deze is 6 keer de zijde in het kwadraat (6z²), maar hoe vind je de zijde? Heeft dat iets met die liter verf (1 dm³) te maken?

#5

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 14:22

noem de lengte van de zijde van oorspronkelijke kubus z, schrijf de zijde van de kleine kubussen als functie van z. Dan kan je voor beide gevallen de oppervlakte uitdrukken in functie van z.

Denk eraan dat je alleen de relatieve verhouding van de oppervlakten wil kennen! Wie weet valt er dan wel iets weg...
This is weird as hell. I approve.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 14:22

De daadwerkelijke lengte van de zijde is niet relevant. Bekijk het anders zo: Begin met een kubusje. Maak van 27 van deze kubusjes een grote kubus. Hoeveel zijvlakken van de kleine kubusjes zijn nu zichtbaar? Als je deze vraag beantwoordt dan weet je hoeveel verf je nodig hebt voor 1 zijvlakje van een kleine kubus en kun je dus berekenen hoeveel verf je voor 27 kubusjes nodig hebt.

#7

MargotvanRiel

    MargotvanRiel


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 14:49

De daadwerkelijke lengte van de zijde is niet relevant. Bekijk het anders zo: Begin met een kubusje. Maak van 27 van deze kubusjes een grote kubus. Hoeveel zijvlakken van de kleine kubusjes zijn nu zichtbaar? Als je deze vraag beantwoordt dan weet je hoeveel verf je nodig hebt voor 1 zijvlakje van een kleine kubus en kun je dus berekenen hoeveel verf je voor 27 kubusjes nodig hebt.

Ik denk dat ik het begrepen heb.
Dus, wanneer we van 27 kleine kubusjes 1 kubus maken, dan zijn er 3 kubusjes in de hoogte opgebouwd, 3 in de breedte en 3 in de lengte. Op die manier zijn er 54 vlakken zichtbaar (vanaf de voorkant bekeken 9, en we hebben 6 vlakken dus 6.9 = 54).
Wanneer er 54 vlakken geschilderd moeten worden hebben we 1 liter verf nodig, en wanneer we deze kubusjes uit elkaar halen hebben we 27 kubusjes met telkens 6 vlakken dus 162 vlakken die geschilderd moeten worden, dat is 3 keer meer, dus heb je 3 liter verf nodig. Heb ik dat goed begrepen? Bedankt voor de hulp!

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 15:01

is helemaal goed...

#9

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6613 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 15:25

Het interessante is dat je dit kan doortreken naar kleinere versnijdingen.
Deze kubus was in alle richtingen in drieën verdeeld, dan heb je dus 3 keer zoveel verf nodig.
Versnijd je hem in vieren (64 kleine kubusjes) dan heb je 4 keer zoveel verf nodig.
Bij versnijding in vijven (125 kubusjes) 5 keer zoveel, enz...

#10

MargotvanRiel

    MargotvanRiel


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2012 - 19:04

Handig, kan van pas komen! Bedankt!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures