Springen naar inhoud

[wiskunde] toelatingsproef: (reeds gevraagde) statistiek / kansberekening : opgave 3 : 8 verschillende stalen naar 2 labo's


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 15:50

Toelatingsproef: wiskunde: (reeds gevraagde) statistiek / kansberekening vragen - opgave 4 ('Examen juli 2009 - vraag 8 - 8 verschillende stalen naar 2 labo's)

Bron: Examen juli 2009

Men heeft 8 verschillende stalen die verdeeld moeten worden over twee labo's. Bij het verdelen moet ieder labo minstens 1 staal krijgen. Op hoeveel manieren kan men de stalen verdelen?

A) 7
B) 36
C) 247
D)365


Hoe kan je dit het makkelijkst oplossen?

(Aan de hand van combinaties, permutaties? Uitschrijven?)

Ik hoor het graag. .
Alvast ontzettend bedankt!!

Vriendelijke groeten,

Fons

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:09

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:16

(zie ook Klintersaas' versie van die opgave
http://www.wetenscha...howtopic=110671
waar 't juiste antwoord wel bij de mogelijkheden staat.)

Op hoeveel manieren kunnen die 8 stalen verdeeld worden tussen 2 labo's ? (x)
Bij hoeveel van die manieren heeft één labo alle stalen ? (y)

=> Antwoord = x-y.

Edit /@Rogier : excuus, dit was blijkbaar een andere vraag (en staat 't juiste antwoord wel bij de mogelijkheden).
Blijkbaar gaat 't hier inderdaad enkel over het aantal stalen per lab.

Veranderd door yoralin, 27 juli 2009 - 16:29


#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:20

Aangezien er sprake is van "8 verschillende stalen" blijkt uit de vraag niet helemaal of het ertoe doet welk lab precies welke stalen krijgt, of dat het alleen om de aantallen stalen gaat die ieder lab krijgt.

Uit de gegeven antwoorden kun je echter afleiden wat de bedoeling is. Als je het volgens beide interpretaties uitrekent, staat er maar één antwoord tussen.

Stel dat de onderlinge stalen wel verschil maken (dus "lab A krijgt stalen 1, 3 en 7, lab B krijgt de rest" telt als één mogelijkheid), hoe zou je dit dan doen? Als je geen idee hebt, stel jezelf dan eerst eens dezelfde vraag voor 2 in plaats van 8 stalen? En 3? En 4? En 8?

Stel nu dat de onderlinge stalen geen verschil maken (dus "lab A krijgt drie stalen, lab B krijgt er vijf" telt als één mogelijkheid). Wat is dan het antwoord? Wederom, als je geen idee hebt, beantwoord dan eerst de vraag voor 2, 3 of 4 stalen.

(edit) oh, in de link hierboven is de vraag al eerder behandeld.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:49

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]


Genoteerd. Ik zal het met grotere regelmaat gaan toepassen =D>.

Voor het antwoord ga ik eerst bij het andere topic kijken.

Wederom bedankt.

Fons

#6

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 17:05

Oke.

Na veel proberen krijg ik voor X:

Voor twee stalen (bedankt voor de 'vereenvoudig het eens tip'!) geldt:
Staal 1 -> Labo A OF Labo B, kan op 2 verschillende manieren
Staal 2 -> Labo A OF Labo B, kan op 2 verschillende manieren

In totaal:
Betreft onafhankelijke gebeurtenissen, dus geldt: EN = maal

2*2=4 manieren ofwel 2^2=4 manieren

Voor acht stalen geldt dan:
2^8=256 manieren

Voor Y geldt dan:

Staal 1 tot en met X naar labo A: op 1 manier
Staal 1 tot en met X naar labo B: op 1 manier

In totaal:
Betreft afhankelijke gebeurtenissen, dus geldt: OF = plus

1+1=2

Kan in totaal op X-Y=256=254 manieren.

Ga ik inmiddels een beetje de goede kant op =D> ?

Fons

PS. Super bedankt voor de 'stap-voor-stap' tipjes, ze helpen me echt ontzettend!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 17:06

Prima!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Fons

    Fons


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2009 - 17:09

Hoppa =D>!

Jullie helpen me ontzettend en dat wordt ontzettend gewaardeerd!(!!)

Fons

#9

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:12

hallo,

ik snap het volgende stuk niet: Staal 1 tot en met X naar labo A: op 1 manier
Staal 1 tot en met X naar labo B: op 1 manier. zou iemand me dat kunnen uitleggen.

alvast dank.

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:27

In totaal zijn er 256 manieren om de acht stalen over de twee labo's te verdelen. Daar horen echter ook de manieren bij waarin alle stalen naar labo A of alle stalen naar labo B gebracht worden en volgens de voorwaarde uit de opgave mogen deze twee situaties zich niet voordoen en moeten ze dus geschrapt worden. Er resten dan nog 254 manieren.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:29

nu zie ik het. hartstikke bedankt.

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:30

Graag gedaan en nog veel succes!

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures