Springen naar inhoud

[wiskunde] vergelijking cirkel, oefening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:09

Ik heb juist volgende oefening proberen op te lossen, met hulp van oudere posts op dit forum, en ik kom wonderwel nog het juiste antwoord uit ook, maar ... Ik zou het zo niet kunnen oplossen.
Kan iemand mij kort de logica vertellen achter mijn oplossing, em mss aanwijzingen waarom ik dat nu gedaan heb en wanneer ik dat moet doen?

Al vast bedankt

Vraag: wat is de straal van de cirkel met vergelijking x˛-6x+y˛-4y=36

==> x˛-6x+y˛-4y-36=0
==> (x˛-6x-3)+(y2-4y-2) = 36
==> (x-3)˛ + (y-2)˛ = 36
==> (x˛-6x)+9 +(y˛-4y)+4 = 36
==> x˛-6x+y˛-4y=36+9+4 = 49
r˛ = 49 ==> r = √ 49; = 7
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:22

Het is de bedoeling om de vergelijking in de standaardvorm te brengen. De standaardvorm voor de vergelijking van een cirkel is LaTeX . Daarbij is LaTeX het middelpunt en r de straal.

Ik vind je stappenplan ietwat dubieus, dus ik ga hier even anders te werk:

==> x˛-6x+y˛-4y-36=0

We groeperen alvast de x'en en de y's en we brengen de 36 even naar het andere lid:

(x2-6x) + (y2-4y) = 36

Nu zullen we proberen om via een merkwaardig product de standaardvorm te bereiken. Daarvoor hebben we voor zowel de x als de y nog een constante term nodig, die we er hier gewoon bijschrijven (in het rood). Dat verplicht ons om hetzelfde in het rechterlid te doen:

(x2-6x+9) + (y2-4y+4) = 36+9+4

We herkennen nu in het linkerlid twee merkwaardige producten en zijn we bij de standaardvorm terecht gekomen:

(x-3)2 + (y-2)2 = 49

In het rechterlid staat nu dus het kwadraat van de straal en die is bijgevolg 7. Probleem opgelost.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:26

Ik vind je stappenplan ietwat dubieus, dus ik ga hier even anders te werk:


Dat kan ik geloven =D>. Ik maak zelfs mijn eigen , vaak onjuiste formules ;).

Alvast erg bedankt. De hulp wordt echt geapprecieerd!!!! Ik snap het nu
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2009 - 13:29

Graag gedaan en nog veel succes!

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures