[wiskunde] secans berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 412

[wiskunde] secans berekenen

Ik heb een test gemaakt die peilt naar hoe het zit met de kennis van de wiskunde die je geleerd zou moeten hebben in het middelbaar. Bij enkele van de vragen die gesteld werden zit ik vast. Hieronder staat daar één vraag van.
\( \sec\left(\frac{19}{4}\pi\right)=\ldots\)
Hint: kijk naar de tekening voor de definitie van
\(\sec.\)
Kies een antwoord

A.
\(-\frac{2}{\sqrt 3};\)


B.
\(-\sqrt 2; \)
C.
\(-\frac{\sqrt 2}{2}; \)
D.
\(\sqrt 2;\)


E.
\(\frac{2}{\sqrt 3};\)
De tekening is vergelijkbaar met deze tekening.

Ik heb dan zitten tellen op de goniometrische cirkel (één kwadrant is pi/2, en zo rond tot ik aan 19 pi/4 kwam), en kwam halverwege het tweede kwadrant uit. De cosinus is daar gelijk aan -
\(\frac{\sqrt 2}{2}\)
. Gezien de secans gelijk is aan
\(\frac{1}{\cos x}\)
dacht ik dat
\( \sec\left(\frac{19}{4}\pi\right)\)
gelijk moest zijn aan
\(-\frac{2}{\sqrt 2}\)
. En dat is dan weer gelijk aan
\(-\frac{\sqrt 2}{2}; \)
.

Ik had dus antwoord C aangeduid, maar dat is blijkbaar niet juist... Ziet er iemand mijn fout?
Vroeger Laura.

Berichten: 194

Re: [wiskunde] secans berekenen

\(-\frac{2}{\sqrt 2} \neq -\frac{\sqrt 2}{2}\)

Berichten: 412

Re: [wiskunde] secans berekenen

\(-\frac{2}{\sqrt 2} \neq -\frac{\sqrt 2}{2}\)
Ow, ja, juist. Het was laat toen ik dit typte (nu gewoon gekopieerd en geplakt van wat ik gisteren al getypt had) ;) .

Maar dan moet er nog een fout zijn, want
\(-\frac{2}{\sqrt 2}\)
staat niet bij de oplossingen.

Bedankt voor uw antwoord trouwens!
Vroeger Laura.

Berichten: 771

Re: [wiskunde] secans berekenen

*nvm, was fout, het is laat:p *

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] secans berekenen

\(-\frac{2}{\sqrt 2}\)
staat niet bij de oplossingen.
Nog steeds laat? ;)
\(-\frac{2}{\sqrt 2}=-\sqrt{2}\)
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde] secans berekenen

Phys schreef:Nog steeds laat? ;)
\(-\frac{2}{\sqrt 2}=-\sqrt{2}\)


Tip, Laura: het is de gewoonte om de noemer van een breuk wortelvrij te maken. (Teller en noemer dus beide vermenigvuldigen met die wortel zodat er in de noemer overblijft wat er onder de wortel staat. In dit geval valt die 2 dus weg tegen de 2 die al in de teller stond.)

Berichten: 412

Re: [wiskunde] secans berekenen

Phys schreef:Nog steeds laat? ;)
\(-\frac{2}{\sqrt 2}=-\sqrt{2}\)
Tip, Laura: het is de gewoonte om de noemer van een breuk wortelvrij te maken. (Teller en noemer dus beide vermenigvuldigen met die wortel zodat er in de noemer overblijft wat er onder de wortel staat. In dit geval valt die 2 dus weg tegen de 2 die al in de teller stond.)
Ah, en dat wordt overal zo toegepast? Want dan is dat heel handig dat ik dat weet, dan kan 'k daar in het vervolg op letten... Bedankt!

In ieder geval bedankt voor de antwoorden!
Vroeger Laura.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [wiskunde] secans berekenen

Helpt het als je weet dat sec = 1/ cos is?

Berichten: 412

Re: [wiskunde] secans berekenen

Helpt het als je weet dat sec = 1/ cos is?
Het zou geholpen hebben moest ik de vraag iets eerder gesteld hebben (wat de secans nu weer was, was één van de problemen), maar 't is al opgelost. 'k Had twee vrij stomme fouten gemaakt. ;)

Maar bedankt voor uw antwoord!
Vroeger Laura.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde] secans berekenen

Ah, en dat wordt overal zo toegepast? Want dan is dat heel handig dat ik dat weet, dan kan 'k daar in het vervolg op letten... Bedankt!


Het is niet verplicht om te doen, maar een gewoonte die wel vrij vaak toegepast wordt. Zeker als je meerkeuzevragen hebt moet je je hoofd er goed bijhouden want zoals je zelf net gemerkt hebt kunnen hier snel fouten mee gemaakt worden.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [wiskunde] secans berekenen

De tekening is vergelijkbaar met deze tekening.
1) Wat zijn de namen van exsec ( = sec - 1 ), versin ( = 1 - cos), excosec ( = cosec - 1 ) en cvs ( = 1 - sin) voluit?

2) In welke context worden deze functies gebruikt?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] secans berekenen

1) Wat zijn de namen van exsec ( = sec - 1 ), versin ( = 1 - cos), excosec ( = cosec - 1 ) en cvs ( = 1 - sin) voluit?
2) In welke context worden deze functies gebruikt?
Zie de links in 1).
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Reageer