Pagina 1 van 1
[wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 21:21
door Tudum
Ik heb een test gemaakt die peilt naar hoe het zit met de kennis van de wiskunde die je geleerd zou moeten hebben in het middelbaar. Bij enkele van de vragen die gesteld werden zit ik vast. Hieronder staat daar één vraag van.
\( \sec\left(\frac{19}{4}\pi\right)=\ldots\)
Hint: kijk naar de tekening voor de definitie van
\(\sec.\)
Kies een antwoord
A.
\(-\frac{2}{\sqrt 3};\)
B.
\(-\sqrt 2; \)
C.
\(-\frac{\sqrt 2}{2}; \)
D.
\(\sqrt 2;\)
E.
\(\frac{2}{\sqrt 3};\)
De tekening is vergelijkbaar met
deze tekening.
Ik heb dan zitten tellen op de goniometrische cirkel (één kwadrant is pi/2, en zo rond tot ik aan 19 pi/4 kwam), en kwam halverwege het tweede kwadrant uit. De cosinus is daar gelijk aan -
\(\frac{\sqrt 2}{2}\)
. Gezien de secans gelijk is aan
\(\frac{1}{\cos x}\)
dacht ik dat
\( \sec\left(\frac{19}{4}\pi\right)\)
gelijk moest zijn aan
\(-\frac{2}{\sqrt 2}\)
. En dat is dan weer gelijk aan
\(-\frac{\sqrt 2}{2}; \)
.
Ik had dus antwoord C aangeduid, maar dat is blijkbaar niet juist... Ziet er iemand mijn fout?
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 22:00
door yoralin
\(-\frac{2}{\sqrt 2} \neq -\frac{\sqrt 2}{2}\)
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 22:07
door Tudum
\(-\frac{2}{\sqrt 2} \neq -\frac{\sqrt 2}{2}\)
Ow, ja, juist. Het was laat toen ik dit typte (nu gewoon gekopieerd en geplakt van wat ik gisteren al getypt had)
.
Maar dan moet er nog een fout zijn, want
\(-\frac{2}{\sqrt 2}\)
staat niet bij de oplossingen.
Bedankt voor uw antwoord trouwens!
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 22:12
door Tommeke14
*nvm, was fout, het is laat:p *
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 22:15
door Phys
\(-\frac{2}{\sqrt 2}\)
staat niet bij de oplossingen.
Nog steeds laat?
\(-\frac{2}{\sqrt 2}=-\sqrt{2}\)
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 22:28
door Xenion
Phys schreef:Nog steeds laat?
\(-\frac{2}{\sqrt 2}=-\sqrt{2}\)
Tip, Laura: het is de gewoonte om de noemer van een breuk wortelvrij te maken. (Teller en noemer dus beide vermenigvuldigen met die wortel zodat er in de noemer overblijft wat er onder de wortel staat. In dit geval valt die 2 dus weg tegen de 2 die al in de teller stond.)
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 22:56
door Tudum
Phys schreef:Nog steeds laat?
\(-\frac{2}{\sqrt 2}=-\sqrt{2}\)
Tip, Laura: het is de gewoonte om de noemer van een breuk wortelvrij te maken. (Teller en noemer dus beide vermenigvuldigen met die wortel zodat er in de noemer overblijft wat er onder de wortel staat. In dit geval valt die 2 dus weg tegen de 2 die al in de teller stond.)
Ah, en dat wordt overal zo toegepast? Want dan is dat heel handig dat ik dat weet, dan kan 'k daar in het vervolg op letten... Bedankt!
In ieder geval bedankt voor de antwoorden!
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 23:03
door thermo1945
Helpt het als je weet dat sec = 1/ cos is?
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: di 28 jul 2009, 23:06
door Tudum
Helpt het als je weet dat sec = 1/ cos is?
Het zou geholpen hebben moest ik de vraag iets eerder gesteld hebben (wat de secans nu weer was, was één van de problemen), maar 't is al opgelost. 'k Had twee vrij stomme fouten gemaakt.
Maar bedankt voor uw antwoord!
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: wo 29 jul 2009, 11:19
door Xenion
Ah, en dat wordt overal zo toegepast? Want dan is dat heel handig dat ik dat weet, dan kan 'k daar in het vervolg op letten... Bedankt!
Het is niet verplicht om te doen, maar een gewoonte die wel vrij vaak toegepast wordt. Zeker als je meerkeuzevragen hebt moet je je hoofd er goed bijhouden want zoals je zelf net gemerkt hebt kunnen hier snel fouten mee gemaakt worden.
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: do 30 jul 2009, 22:54
door thermo1945
1) Wat zijn de namen van exsec ( = sec - 1 ), versin ( = 1 - cos), excosec ( = cosec - 1 ) en cvs ( = 1 - sin) voluit?
2) In welke context worden deze functies gebruikt?
Re: [wiskunde] secans berekenen
Geplaatst: do 30 jul 2009, 23:17
door Phys
1) Wat zijn de namen van exsec ( = sec - 1 ), versin ( = 1 - cos), excosec ( = cosec - 1 ) en cvs ( = 1 - sin) voluit?
2) In welke context worden deze functies gebruikt?
Zie de links in 1).
