[wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

nikske

Volgend modelantwoord begrijp ik niet

Vraag

een populatie van dieren groeit exponentieel volgens N = 100 . e^0.1t

t is in jaren en starttijd is t=0

Wat is juist?

A// De groeisnelheid neemt lineair toe

B// de groeisnelheid na 10 jaar is 10e

C// De groeisnelheid na 5 jaar is wortel (e) keer zo groot als op t=0

D// De groeisnelheid is evenredig met het aantal dieren

Nu dacht ik dat b fout is, want: 100 . e^0,1 . 10 = 100 . e^1 = 100e dus geen 10e

Dan, dacht ik dat D fout was want er is een exponentiele groei dus geen evenredigheid

Dan dacht ik dat A fout was want het is geen lineaire groei maar exponentiele

Dus: blijft C over.

Bron: modelvragen 1997, vraag 7, toelatingsexamen arts-tandarts

Nu blijkt echter A: groeisnelheid neemt lineair toe het correcte antwoord te zijn. Hoe verklaar je dat?

Klintersaas

Klopt m.i. niet. C is inderdaad het correcte antwoord. Waar wordt dat modelantwoord vermeld?

Phys

Het is inderdaad C. Immers, de groeisnelheid wordt gegeven door de afgeleide:

\(v(t)=N'(t)=0,1\cdot 100e^{0,1t}=10e^{0,1t}\)

Dus

\(v(0)=10\)

en

\(v(5)=10e^{0,5}=10\sqrt{e}\)

. Dus inderdaad is v(5) een factor

\(\sqrt{e}\)

groter dan v(0).

nikske

Klopt m.i. niet. C is inderdaad het correcte antwoord. Waar wordt dat modelantwoord vermeld?

Ken je dat gele boek dat ze aan de KUL geven? Daar staan vragen in van 97, 2001, 2000 en 2007.

En in die tabel stond bij wiskunde antwoord 7a. Dus toch C, dat dacht ik al

Bedankt

Klintersaas

Phys, het is mogelijk dat ik wat over het hoofd zie, maar is volgens die redenering antwoord B ook niet correct?

Immers,

\(v(10) = 10e^{0,1\cdot10} = 10e^1 = 10e\)

Ken je dat gele boek dat ze aan de KUL geven? Daar staan vragen in van 97, 2001, 2000 en 2007.

En in die tabel stond bij wiskunde antwoord 7a. Dus toch C, dat dacht ik al

Al van gehoord, ja. Blijkbaar dus niet volledig vrij van fouten.

Phys

Ehm, je hebt gelijk

Het is toch niet de bedoeling dat B en C beide correct zijn. For that matter, D is ook juist:

v(t)=0,1 N(t).

Is dit de volledige opgave? Wordt er nog gezegd wat N voorstelt? Ik ging ervan uit dat het het aantal dieren voorstelt, maar wellicht is N juist de groeisnelheid zelf.

Misschien was de vraag "wat is NIET juist"? Dan is het inderdaad A!

Klintersaas

Waarschijnlijk is het niet de bedoeling om de afgeleide te nemen (om welke reden dan ook), maar de waarden voor t onmiddellijk in het functievoorschrift in te vullen. Dan is C wel het enige correcte antwoord.

Fons

Hallo Nikse,

Bij het overtypen van de opgave heb je het woordje niet over het hoofd gezien. De vraag is: welk van de volgende beweringen is NIET juist.

Voor de duidelijkheid heb ik de som ingescand (en zo zullen er nog vele volgen

). Hij is hier te vinden: (En daar mag de MOD een mooi linkje van maken; ik krijg het niet voor elkaar...)

Afbeelding

Met maken van deze som zat ik ook vast. Ook ik had destijds over het woordje niet gelezen. Daarover kan ik maar 1 ding zeggen, het is ontzettend belangrijk de opgave super secuur te lezen (!!!). Doe je dit niet (of 'faal' je hierin) ga je op het toelatingsexamen volledig onderuit. Het hele examen staat bekend om dit soort 'lulligheid' (vooral de Redeneerproef!!!).

Focus je dus ook op het, steeds opnieuw, goed lezen van de sommen. Vervelend, maar o zo noodzakelijk.

Succes met de verdere voorbereiding!

Vriendelijke groeten,

Fons

PS. @Iedereen: net als Nikske ben ik in bezit van een aantal bundels met daarin oefenopgaven voor de toelatingsproef. In overleg met Jan van der Velde zal ik deze gaan inscannen (iedere dag 'n paar) en ter beschikking aan WSF stellen opdat we / jullie zo minder kwijt zijn aan foutieve en / of onjuiste opgaven.

Phys

Misschien was de vraag "wat is NIET juist"? Dan is het inderdaad A!

Bij het overtypen van de opgave heb je het woordje niet over het hoofd gezien. De vraag is: welk van de volgende beweringen is NIET juist.

Kijk, dan had ik het inderdaad bij het juiste eind. Gelukkig maar

Klintersaas

Bij het overtypen van de opgave heb je het woordje niet over het hoofd gezien. De vraag is: welk van de volgende beweringen is NIET juist.

Zoiets begon ik al te vermoeden, vooral omdat er een soortgelijke vraag bestaat waarin ook gevraagd wordt welke bewering niet juist is.

Hij is hier te vinden: http://www.flickr.com/photos/40930258@N07/3769514343/ (En daar mag de MOD een mooi linkje van maken; ik krijg het niet voor elkaar...)

Een spatie tussen je dubbelepunt en je link doet al veel.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

[wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef

Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef