Springen naar inhoud

Sinus, cosinus en tangens


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aeternus

    aeternus


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2009 - 10:58

Ik weet hoe je een hoek kan berekenen met de bekende Ezelsbruggetje SOS CAS TOA in een rechthoekige driehoek. En dat de tangens, sinus en cosinus te maken heeft met verhoudingen.

Maar wat doet nou precies de tangens, sinus en cosinus knop op je rekenmachine voor je?

Kan je de hoek ook berekenen zonder je rekenmachine en geodriehoek?

Voorbleed: Sin ;) = O/S met de eenheidscirkel kan ik Sin :P vinden,
want tenslotte is Sin =D> = O omdat de straal 1 is.
Ik heb nu Sin ;) gevonden maar hoe reken ik nu :rho: uit? en dit zonder rekenmachine!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2009 - 11:16

Maar wat doet nou precies de tangens, sinus en cosinus knop op je rekenmachine voor je?


Kan je de hoek ook berekenen zonder je rekenmachine en geodriehoek?

Zonder rekenmachine zeker, zonder geodriehoek vrees ik ervoor. Stel dat LaTeX .
  • Teken om te beginnen een eenheidscirkel (voldoende groot voor de nauwkeurigheid).
  • Geef de sinuswaarde (0,866) aan op de y-as en verbind die met een horizontale (stippel)lijn met de eenheidscirkel.
  • Teken nu de schuine zijde (die gelijk is aan 1; definitie eenheidscirkel).
  • Meet de hoek op (met je geodriehoek).
PS: Kijk ook eens in onze microcursus goniometrie.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

aeternus

    aeternus


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2009 - 14:38

Ik heb de microcursus goniometrie gelezen maar er staat niks in wat ik zoek.

Ik wil graag weten wat de knop sinus, cosinus en tangens op je rekenmachine werkt.

Wat gebeurt er precies als je sin ;) uitgerekend

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2009 - 14:51

Begrijp ik goed dat je moeite hebt met het begrijpen van wat sinus, cosinus en tangens precies zijn? Heb je deze goniometrische verhoudingen enkel in een rechthoekige driehoek bestudeerd of ben je ook al bekend met de goniometrische cirkel (= eenheidscirkel)?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

Berrius

    Berrius


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2009 - 14:55

Begrijp ik goed dat je moeite hebt met het begrijpen van wat sinus, cosinus en tangens precies zijn? Heb je deze goniometrische verhoudingen enkel in een rechthoekige driehoek bestudeerd of ben je ook al bekend met de goniometrische cirkel (= eenheidscirkel)?

Volgens mij wilt Aeturnus graag weten hoe een rekenmachine van sin 90 op 1 komt en van sin x op y.

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2009 - 15:02

Ach zo, de werking van het rekenmachine. Een rekenmachine gebruikt een algoritme om een benaderde waarde voor de sinus, cosinus of tangens van een hoek te berekenen. Dat kan bijvoorbeeld door gebruik te maken van Taylorreeksen of CORDIC. Dat is echter niet zo'n simpele stof. Meer informatie:

http://www.homeschoo..._calculator.php

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

jadatis

    jadatis


  • >250 berichten
  • 347 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2009 - 15:04

Ik heb gegoogled op Algoritme sinusberekening rekenmachine, maar niets nuttigs gevonden.
Maar dat is denk ik ook wat hier bedoeld wordt.
Welke formule gebruikt de rekenmachine om als je invoert 30 en dan Sin op 0,5 uit te komen.

Zie na schrijven dat Klintensaas al ongeveer hetzelde en met oplossing heeft geschreven.

Veranderd door jadatis, 30 juli 2009 - 15:05


#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2009 - 15:07

Ik heb gegoogled op Algoritme sinusberekening rekenmachine, maar niets nuttigs gevonden.

Zoeken in het Engels levert doorgaans meer en betere informatie op.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2009 - 15:24

Als je het 'makkelijk' wil berekenen zul je een benadering moeten gaan gebruiken. Jouw rekenmachine gebruikt een zogenaamde Taylor benadering om de hoek te vinden. Je kan namelijk sinus, cosinus en dus ook tangens (is namelijk sinus gedeeld door cosinus) uitrekenen door een oneindige som van x'en en x kwadraten en x tot de derde macht etc. te sommeren. Dit is echter moeilijk en kost heel veel tijd, dus je kan ook stoppen als je bijvoorbeeld een aantal termen hebt gehad. Wanneer je stopt hangt af van hoe nauwkeurig je het antwoord moet hebben. Je rekenmachine stopt dus als hij bijvoorbeeld 11 getallen achter de komma heeft.

Voor een sinus moet je het volgende uitreken.

LaTeX
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 juli 2009 - 16:44

Die Taylorreeks voor sin(x) is slechts geschikt voor benaderingen van kleine hoeken.
Bovendien is hier het argument in radialen en niet in graden.
Wat aeternus nu precies wil is me niet duidelijk.

#11

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2009 - 21:31

nou met een beetje modulus calculus werken die machines natuurlijk ook, verder was dacht ik niet de taylorreeks van de sinus maar wel van de boogsinusgevraagd, die kun je dus hier vinden:
http://www97.wolfram...input/?i=arcsin onder het puntje van series expansion

Veranderd door Vladimir Lenin, 30 juli 2009 - 21:33

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures