Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 846
Hey,
is het mogelijk om
\(\tan(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})\)
op een simpelere manier te schrijven?
zoja, hoe zie je dat precies?
thx,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
Berichten: 7.556
Gebruikmakend van de identiteit
\(\tan(a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a \tan b}\)
en
\(\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\)
wordt dat
\(\boxed{\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1+\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{1-\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
Berichten: 8.614
Ik vrees er een beetje voor. In het kader van welke opgave?
EDIT: Phys was me voor, maar ik vind die schrijfwijze niet ondubbelzinnig eenvoudiger.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Berichten: 846
de opgave is het afleiden van
\(\ln|\tan(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})|\)
daarmee.. met de schrijfwijze die ik nu had, geraakte ik niet ver, misschien ligt het aan mij
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
Berichten: 8.614
Om te beginnen met het afleiden zou ik niet te veel prutsen aan dat argument en het vooral niet in Phys' vorm schrijven. Dat zorgt alleen maar voor meer werk. Ben je bekend met de kettingregel?
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Berichten: 846
\(\ln|\tan(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})|\)
\(= \frac{1}{\tan(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})}\cdot \frac{1}{cos^2(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})}\cdot\frac{1}{2}\)
klopt dit dan nog?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
Berichten: 8.614
Dat klopt. Nu kun je vereenvoudigen.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Berichten: 7.556
Als je in plaats van het linkerlid
de afgeleide van het linkerlid bedoelt, klopt het
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
Berichten: 846
dus dan krijg ik
\(\frac{1}{2\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})\cdot\cos(\frac{x}{4}+{\pi}{4})}\)
\(= \frac{1}{\sin (2(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}))} = \frac{1}{\sin(x+\frac{\pi}{2})} = \frac{1}{\cos(x)}\)
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
Berichten: 8.614
Helemaal juist! Je kunt
\(\frac{1}{\cos(x)}\)
eventueel ook schrijven als
\(\sec(x)\)
.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!