[wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 165
[wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Hallo iedereen,
De dames en heren van het toelatingsexamen maken vrijwel iedere keer een som die het volgende redelijk benadert:
Wat is F(x) voor ... indien je weet dat voor ... F(x) ... is.
Nu heb ik daar helaas geen 100% kloppende voorbeeldsom van. Wat wil ik wel heb is de volgende som (bron: toelatingsexamen.110mb.com, examenmoment augustus 2008), hij bevindt zich in de bijlage.
Elke keer zijn de getalletjes veranderd, maar het idee is in principe altijd gelijk. Indien de functie F de waarde Y heeft voor X, wat heeft de functie F als waarde voor X+getal.
Wie van jullie kan en wil mij de theorie hierachter uitleggen? En wie van jullie weten een correcte voorbeeldsom? Tips en trucs zijn natuurlijk ook zeer welkom.
Hoor het graag!
Alvast super bedankt!
Fons
De dames en heren van het toelatingsexamen maken vrijwel iedere keer een som die het volgende redelijk benadert:
Wat is F(x) voor ... indien je weet dat voor ... F(x) ... is.
Nu heb ik daar helaas geen 100% kloppende voorbeeldsom van. Wat wil ik wel heb is de volgende som (bron: toelatingsexamen.110mb.com, examenmoment augustus 2008), hij bevindt zich in de bijlage.
Elke keer zijn de getalletjes veranderd, maar het idee is in principe altijd gelijk. Indien de functie F de waarde Y heeft voor X, wat heeft de functie F als waarde voor X+getal.
Wie van jullie kan en wil mij de theorie hierachter uitleggen? En wie van jullie weten een correcte voorbeeldsom? Tips en trucs zijn natuurlijk ook zeer welkom.
Hoor het graag!
Alvast super bedankt!
Fons
- Bijlagen
-
- Wat_is_F_x__voor_..._indien_je_weet_dat_voor_..._F_x__..._is..jpg (26.32 KiB) 372 keer bekeken
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Dit is toch gewoon uitwerken? Als f(x)=3^x, dan f(x+2)=3^(x+2), etc. Invullen, vereenvoudigen, en het antwoord is 9.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Haha, ik weet dat het super simpel is. Maar ik krijg het dus niet uit. Ik raak hier namelijk super van in de war.Dit is toch gewoon uitwerken? Als f(x)=3^x, dan f(x+2)=3^(x+2), etc. Invullen, vereenvoudigen, en het antwoord is 9.
Dus:
f(x)=3^x
Invullen geeft:
Antwoord= ((3^x+2)-(3^x-2))/3^x) + 1/9
En dan?
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Let op met haakjes, 3^x+2 is iets anders dan 3^(x+2). Gebruik:
\({a^{b + c}} = {a^b}{a^c}\)
Aan de antwoordmogelijkheden te zien, kan je verwachten dat alles in x zou moeten wegvallen."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Die regel ben ik dus volledig vergeten. Stoem stoem en nog eens stoem.TD schreef:Let op met haakjes, 3^x+2 is iets anders dan 3^(x+2). Gebruik:
\({a^{b + c}} = {a^b}{a^c}\)Aan de antwoordmogelijkheden te zien, kan je verwachten dat alles in x zou moeten wegvallen.
Ik ga even proberen!
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Je kan ook varianten gebruiken, zoals de breuk in twee termen splitsen en dan
Gelijkaardige vragen zouden bijvoorbeeld met logaritmen kunnen gesteld worden, daar gelden analoge (maar niet identieke) rekenregels die je dan kan gebruiken.
\(\frac{{{a^b}}}{{{a^c}}} = {a^{b - c}}\)
Maar dat komt allemaal op hetzelfde neer natuurlijk.Gelijkaardige vragen zouden bijvoorbeeld met logaritmen kunnen gesteld worden, daar gelden analoge (maar niet identieke) rekenregels die je dan kan gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Zie hier http://www.flickr.com/photos/40930258@N07/3775235094/ voor mijn antwoord. Is dit inderdaad de goede manier? Maak ik nog ergens redeneer of schrijffoutjes? Het is antwoord is in ieder geval al 9 .
Alvast bedankt!
Fons
PS. Mijn handschrift moet je 'leren lezen' dus excuses als het hier en daar wat lastiger dan normaal is.
Alvast bedankt!
Fons
PS. Mijn handschrift moet je 'leren lezen' dus excuses als het hier en daar wat lastiger dan normaal is.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Ja hoor, dat is prima. Ik hou niet van die notatie voor breuken (met geheel deel voor de breuk) en zou het dus zelf wat anders doen, maar dat is persoonlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Ik neem aan dat je met een goede reden doet . Zou je daarom, mits je dat niet teveel werkt vindt, jouw manier eens willen uitwerken?Ja hoor, dat is prima. Ik hou niet van die notatie voor breuken (met geheel deel voor de breuk) en zou het dus zelf wat anders doen, maar dat is persoonlijk.
Ik denk daar namelijk ook veel van te kunnen leren!
Alvast bedankt!
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
De methode komt op hetzelfde neer hoor, het is meer een kwestie van (voorkeur voor de ene of andere) notatie. Bijvoorbeeld:
\(\frac{{{3^{x + 2}} - {3^{x - 2}}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = \frac{{{3^2}{{.3}^x} - {3^{ - 2}}{{.3}^x}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = {3^2} - {3^{ - 2}} + \frac{1}{9} = 9 - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = 9\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Zo kan dat natuurlijk ook. Een stuk netter. Wel gelijk een 'stuk wiskundiger'.TD schreef:De methode komt op hetzelfde neer hoor, het is meer een kwestie van (voorkeur voor de ene of andere) notatie. Bijvoorbeeld:
\(\frac{{{3^{x + 2}} - {3^{x - 2}}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = \frac{{{3^2}{{.3}^x} - {3^{ - 2}}{{.3}^x}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = {3^2} - {3^{ - 2}} + \frac{1}{9} = 9 - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = 9\)
Ik ga het oefenen!
Nog bedankt!!
Fons
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal
Je schrijft natuurlijk zoveel tussenstappen als je wil, zelf had ik er nog wel een paar weggelaten
Succes ermee!
Succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)