[wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Fons

Hallo iedereen,

De dames en heren van het toelatingsexamen maken vrijwel iedere keer een som die het volgende redelijk benadert:

Wat is F(x) voor ... indien je weet dat voor ... F(x) ... is.

Nu heb ik daar helaas geen 100% kloppende voorbeeldsom van. Wat wil ik wel heb is de volgende som (bron: toelatingsexamen.110mb.com, examenmoment augustus 2008), hij bevindt zich in de bijlage.

Elke keer zijn de getalletjes veranderd, maar het idee is in principe altijd gelijk. Indien de functie F de waarde Y heeft voor X, wat heeft de functie F als waarde voor X+getal.

Wie van jullie kan en wil mij de theorie hierachter uitleggen? En wie van jullie weten een correcte voorbeeldsom? Tips en trucs zijn natuurlijk ook zeer welkom.

Hoor het graag!

Alvast super bedankt!

Fons

Phys

Dit is toch gewoon uitwerken? Als f(x)=3^x, dan f(x+2)=3^(x+2), etc. Invullen, vereenvoudigen, en het antwoord is 9.

Fons

Dit is toch gewoon uitwerken? Als f(x)=3^x, dan f(x+2)=3^(x+2), etc. Invullen, vereenvoudigen, en het antwoord is 9.

Haha, ik weet dat het super simpel is. Maar ik krijg het dus niet uit. Ik raak hier namelijk super van in de war.

Dus:

f(x)=3^x

Invullen geeft:

Antwoord= ((3^x+2)-(3^x-2))/3^x) + 1/9

En dan?

Fons

TD

Let op met haakjes, 3^x+2 is iets anders dan 3^(x+2). Gebruik:

\({a^{b + c}} = {a^b}{a^c}\)

Aan de antwoordmogelijkheden te zien, kan je verwachten dat alles in x zou moeten wegvallen.

Fons

TD schreef:Let op met haakjes, 3^x+2 is iets anders dan 3^(x+2). Gebruik:

\({a^{b + c}} = {a^b}{a^c}\)
Aan de antwoordmogelijkheden te zien, kan je verwachten dat alles in x zou moeten wegvallen.

Die regel ben ik dus volledig vergeten. Stoem stoem en nog eens stoem.

Ik ga even proberen!

Fons

TD

Je kan ook varianten gebruiken, zoals de breuk in twee termen splitsen en dan

\(\frac{{{a^b}}}{{{a^c}}} = {a^{b - c}}\)

Maar dat komt allemaal op hetzelfde neer natuurlijk.

Gelijkaardige vragen zouden bijvoorbeeld met logaritmen kunnen gesteld worden, daar gelden analoge (maar niet identieke) rekenregels die je dan kan gebruiken.

Fons

Zie hier http://www.flickr.com/photos/40930258@N07/3775235094/ voor mijn antwoord. Is dit inderdaad de goede manier? Maak ik nog ergens redeneer of schrijffoutjes? Het is antwoord is in ieder geval al 9

.

Alvast bedankt!

Fons

PS. Mijn handschrift moet je 'leren lezen' dus excuses als het hier en daar wat lastiger dan normaal is.

TD

Ja hoor, dat is prima. Ik hou niet van die notatie voor breuken (met geheel deel voor de breuk) en zou het dus zelf wat anders doen, maar dat is persoonlijk.

Fons

Ja hoor, dat is prima. Ik hou niet van die notatie voor breuken (met geheel deel voor de breuk) en zou het dus zelf wat anders doen, maar dat is persoonlijk.

Ik neem aan dat je met een goede reden doet

. Zou je daarom, mits je dat niet teveel werkt vindt, jouw manier eens willen uitwerken?

Ik denk daar namelijk ook veel van te kunnen leren!

Alvast bedankt!

Fons

TD

De methode komt op hetzelfde neer hoor, het is meer een kwestie van (voorkeur voor de ene of andere) notatie. Bijvoorbeeld:

\(\frac{{{3^{x + 2}} - {3^{x - 2}}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = \frac{{{3^2}{{.3}^x} - {3^{ - 2}}{{.3}^x}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = {3^2} - {3^{ - 2}} + \frac{1}{9} = 9 - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = 9\)

Fons

TD schreef:De methode komt op hetzelfde neer hoor, het is meer een kwestie van (voorkeur voor de ene of andere) notatie. Bijvoorbeeld:

\(\frac{{{3^{x + 2}} - {3^{x - 2}}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = \frac{{{3^2}{{.3}^x} - {3^{ - 2}}{{.3}^x}}}{{{3^x}}} + \frac{1}{9} = {3^2} - {3^{ - 2}} + \frac{1}{9} = 9 - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = 9\)

Zo kan dat natuurlijk ook. Een stuk netter. Wel gelijk een 'stuk wiskundiger'.

Ik ga het oefenen!

Nog bedankt!!

Fons

TD

Je schrijft natuurlijk zoveel tussenstappen als je wil, zelf had ik er nog wel een paar weggelaten

Succes ermee!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

[wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal

Re: [wiskunde] indien de functie f de waarde y heeft voor x, wat heeft de functie f als waarde voor x+getal