De warmtecapaciteit bij constant volume bereken ik met:
\(C_v = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_{V,N}\)
Ik wil de formule nu omschrijven, zodat ik de warmtecapaciteit uit de entropie S kan afleiden. Nu is mijn vraag of ik de correcte manier gebruik om de formule om te schrijven. Ik ben er namelijk niet geheel zeker van. Ik wou het als volgt oplossen:
Ik maak gebruik van
\(dU = TdS + PdV + \mu dN\)
.Aangezien V en N constantes zijn in dit geval reduceert dit tot
\(dU = TdS\)
Simpelweg invullen geeft dan:\(C_v = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_{V,N} = \left(\frac{T\partial S}{\partial T}\right)_{V,N} = T\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_{V,N} \)
De T mag je toch gewoon buiten de haakjes halen?
