hallo iedereen
ben bezig met een bewerking te bewijzen maar ik stuit op enkele moeilijkheden.
de bewerking is als volgt:
- Schrijf een getal op van 3 verschillende cijfers (bijv. 536, 347 en dus niet 889 of 444).
- Draai dit getal om (347 wordt dan dus 743)
- Trek het kleinste getal van het grootste af (743 - 347), en schrijf dit getal weer op.
- Draai je nieuwe getal weer om tel het erbij op. Als je nu een getal van maar 3 cijfers krijgt moet je het weer omdraaien en erbij op tellen.
- Als het goed is dan heb je nu het getal 1089 op je briefje staan.
het bewijs dat ik tot nu toe heb is je hebt een getal [xyz] dit heeft als grote 100*x+10*y+z
als je het getal omkeert heeft dit als grote 100*z+10*y+x
als we nu het verschil maken komen we uit dat het verschil een getal geeft als grote 99*(x-z)
nu om de rest te bewijzen zou ik deze grote terug in 3 cijfers moeten omzetten.
weet iemand hoe ik dit moet doen? Ben er zelf al een uur naar opzoek zonder enig deftig resultaat.
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs : goochelen met getallen
Re: Bewijs : goochelen met getallen
Getal
Dus
\(abc\)
met \(a>c\)
en \(b\not = c\)
en \(b \not = a\)
\(abc = 100\cdot(a-1) + (9+b)\cdot 10 + (10+c)\)
Dan is \(abc - cba = 100\cdot(a-1-c) + 90 + (10+c-a)\)
Dus
\(abc-cba = (a-1-c)9(10+c-a)\)
, dus het getal bestaande uit de cijfers a-1-c, 9 en 10+c-a.-
- Berichten: 111
Re: Bewijs : goochelen met getallen
hoe kom je eigenlijk aan de voorstelling van het getal
ik zou er zelf nooit opkomen. Is er hier voor soms een bepaalde manier van werken?
\(abc = 100\cdot(a-1) + (9+b)\cdot 10 + (10+c)\)
ik zou er zelf nooit opkomen. Is er hier voor soms een bepaalde manier van werken?
-
- Berichten: 111
Re: Bewijs : goochelen met getallen
Wat je mij ook eens moet uitleggen is hoe je komt aan
\(abc - cba = 100\cdot(a-1-c) + 90 + (10+c-a)\)
want als ik het uitreken bekom ik \(abc - cba = 100\cdot(a-11-c) + (11+c-a)\)
-
- Berichten: 8.614
Re: Bewijs : goochelen met getallen
\(abc = 100\cdot(a-1) + (9+b)\cdot 10 + (10+c)\)
\(cba = 100\cdot(c-1) + (9+b)\cdot 10 + (10+a)\)
Daaruit volgt:\(\begin{array}{ccl}abc - cba & = & 100\cdot(a-1) + (9+b)\cdot 10 + (10+c)-100\cdot(c-1) - (9+b)\cdot 10 - (10+a) \\& = & 100\cdot(a-1-c+1) + 10 + c - 10 - a \\& = & 100\cdot(a-c) + c-a \\& = & 100\cdot(a-c) + c-a + 100 - 100\\& = & 100\cdot(a-1-c) + 90 + (10+c-a)\end{array}\)
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 111
Re: Bewijs : goochelen met getallen
Ik begrijp niet waarom
ikzelf had daarvoor gewoon het volgende gedaan.
Hoe kom je eigenlijk aan de uitdrukking
\(cba = 100\cdot(c-1) + (9+b)\cdot 10 + (10+a)\)
ikzelf had daarvoor gewoon het volgende gedaan.
\(cba = 100\cdot(10+c) + (9+b)\cdot 10 + (a-1)\)
Hoe kom je eigenlijk aan de uitdrukking
\(abc = 100\cdot(a-1) + (9+b)\cdot 10 + (10+c)\)
Re: Bewijs : goochelen met getallen
Getal
Nu is
Dus moeten we 1 lenen.
Dus niet 3-9, maar we rekenen uit 13-9 (= 4). (Algemener:
Het laatste cijfer van
Vervolgens kijken we in
Dat is weer negatief, dus moeten we weer 1 lenen.
Dat geeft 11-2 = 9 (Algemeen:
Het middelste cijfer wordt dus altijd 9.
Vervolgens kijken we in
Dus is
\(abc\)
met \(a>c\)
en \(b\not = c\)
en \(b \not = a\)
Als je \(abc-cba\)
op papier uitrekent (bijvoorbeeld \(923 - 329\)
) dan begin je met de laatste cijfers van elkaar af te trekken, dus 3-9 (algemeen: \(c-a\)
).Nu is
\(a>c\)
(is gegeven), dus levert \(c-a\)
een negatief getal op.Dus moeten we 1 lenen.
Dus niet 3-9, maar we rekenen uit 13-9 (= 4). (Algemener:
\((10+c) - a\)
).Het laatste cijfer van
\(923 - 329\)
is dus 4 (Algemener: Het laatste cijfer van \(abc-cba\)
is \((10+c) - a\)
).Vervolgens kijken we in
\(923 - 329 = ..4\)
naar de middelste cijfers. 2-2, maar omdat we 1 geleend hadden wordt het 1-2. (Algemeen: \((b-1) - b\)
).Dat is weer negatief, dus moeten we weer 1 lenen.
Dat geeft 11-2 = 9 (Algemeen:
\((10+(b-1)) - b = 9\)
).Het middelste cijfer wordt dus altijd 9.
Vervolgens kijken we in
\(923 - 329 = .94\)
naar de eerste cijfers. 9-3, maar omdat we 1 geleend hadden wordt het 8-3 = 6. (Algemeen: \((a-1) - c\)
).Dus is
\(abc - cba = 100\cdot(a-1-c) + 90 + (10+c-a)\)
Dus \(abc-cba = (a-1-c)9(10+c-a)\)
, dus het getal bestaande uit de cijfers a-1-c, 9 en 10+c-a.quote?
-
- Berichten: 111
Re: Bewijs : goochelen met getallen
aja nu zie ik het ik zocht het veel te ver. dom van me.
