Springen naar inhoud

[wiskunde] functie van verzameling naar verzameling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2009 - 23:33

Bij onderstaande oefening kom ik een fout antwoord uit, maar ik snap niet wat ik fout doe en hoe ik het dan wel moet doen.

Hoeveel functies zijn er van LaTeX

naar LaTeX ?.

Kies een antwoord

A. 9;
B. 4;
C. 3;
D. 2;
E. oneindig;


Ik dacht:

f(1) = 3
f(1) = 7
f(1) = 9
f(2) = 3
f(2) = 7
f(2) = 9

In totaal dus 6 functies van de ene verzameling naar de andere. Maar 6 staat niet eens tussen de mogelijkheden, en is dus verkeerd. Zou iemand me kunnen uitleggen waar ik fout zit aub?
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 augustus 2009 - 23:36

Voor een functie mag een argument geen verschillende beelden hebben, dus wat jij noteert kan helemaal niet. Voor elk argument (element uit de bronverzameling) heb je keuze uit drie beelden (element uit de beeldverzameling), dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2009 - 23:39

Voor een functie mag een argument geen verschillende beelden hebben, dus wat jij noteert kan helemaal niet. Voor elk argument (element uit de bronverzameling) heb je keuze uit drie beelden (element uit de beeldverzameling), dus...?


f(1) = 3 of f(1) = 7 of f(1) = 9
f(2) = 3 of f(2) = 7 of f(2) = 9

=> 2 functies?

Bedankt voor uw reactie!
Vroeger Laura.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 augustus 2009 - 23:44

Voor een eerste functie f heb je voor f(1) al drie keuzes, dat zijn dus al minstens drie functies. Voor elk van die drie gevallen kan je, onafhankelijk van je keuze voor f(1), nog eens een beeld f(2) kiezen. Ook daar heb je weer drie keuzes (beelden bij verschillende argumenten mogen gerust gelijk zijn). Dus voor elk van de drie eerste keuzes, wr drie keuzes... Dus?

Probeer het dan te veralgemenen, stel de eerste verzameling (bron) had n elementen en de tweede (beeld) had er m; hoeveel functies?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2009 - 23:51

Voor een eerste functie f heb je voor f(1) al drie keuzes, dat zijn dus al minstens drie functies. Voor elk van die drie gevallen kan je, onafhankelijk van je keuze voor f(1), nog eens een beeld f(2) kiezen. Ook daar heb je weer drie keuzes (beelden bij verschillende argumenten mogen gerust gelijk zijn). Dus voor elk van de drie eerste keuzes, wr drie keuzes... Dus?

Probeer het dan te veralgemenen, stel de eerste verzameling (bron) had n elementen en de tweede (beeld) had er m; hoeveel functies?


Dat snap ik niet goed. Als je per argument maar n beeld kunt hebben, dan zijn er toch maar twee functies? Als je het aantal keuzes dat je hebt voor f(1) vermenigvuldigt met het aantal keuzes dat je hebt bij f(2), dan bereken je toch hoe veel functies er mogelijk zijn, maar niet hoe veel er zijn?
Vroeger Laura.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 augustus 2009 - 23:56

Wat is het verschil tussen "hoeveel er mogelijk zijn" en "hoeveel er zijn"? Voor mij is dat hetzelfde en dat is precies gevraagd...

Voor een vaste functie f, kan f(1) maar een waarde aannemen. Voor f(2) mag je, onafhankelijk hiervan, ook een beeld kiezen. Bijvoorbeeld: f(1) = 3 en f(2) = 3.

Een andere, nieuwe functie zou zijn f(1) = 3 en f(2) = 7. Kan ik er nog maken met f(1) = 3? Hoeveel?

Dan terug van in het begin, maar nu kiezen we f(1) = 7. Voor f(2) heb ik weer hoeveel keuzes, die elk tot een andere functie leiden?

Enzovoort. Dan algemeen even proberen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2009 - 00:04

Ah, ja, ik snap het. Ik was even vergeten dat f(1) en f(2) van dezelfde functie zijn.

Dan heb je drie mogelijkheden voor f(1) en telkens ook nog drie mogelijkheden voor f(2), wat zorgt voor 9 combinaties en dus 9 functies?

Algemeen wordt dat dan: m^n?
Vroeger Laura.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2009 - 00:06

Juist!

Voor een functie f:A->B met n elementen in A en m elementen in B, heb je voor elk element in A (dat zijn er n) de keuze uit m beelden, dus mn mogelijkheden in het totaal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2009 - 00:07

Juist!

Voor een functie f:A->B met n elementen in A en m elementen in B, heb je voor elk element in A (dat zijn er n) de keuze uit m beelden, dus mn mogelijkheden in het totaal.


Ok, bedankt!
Vroeger Laura.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures