Ik heb de volgende golffunctie:
\( \Psi = A \left( \psi_1(\overrightarrow{r_1})\psi_2(\overrightarrow{r_2}) + \psi_1(\overrightarrow{r_2})\psi_2(\overrightarrow{r_1}) \right) \)
Ik moet dus hebben \(\langle \Psi \vert \Psi \rangle = 1\)
Oplossing:\(\langle \psi_m \vert \psi_n \rangle = \delta_{mn}\)
\(\langle \Psi \vert \Psi \rangle = A [ \langle \psi_1(\overrightarrow{r_1})\psi_2(\overrightarrow{r_2}) \vert \psi_1(\overrightarrow{r_1})\psi_2(\overrightarrow{r_2}) \rangle + \langle \psi_1(\overrightarrow{r_1})\psi_2(\overrightarrow{r_2}) \vert \psi_1(\overrightarrow{r_2})\psi_2(\overrightarrow{r_1}) \rangle + \langle \psi_1(\overrightarrow{r_2})\psi_2(\overrightarrow{r_1}) \vert \psi_1(\overrightarrow{r_1})\psi_2(\overrightarrow{r_2}) + \langle \psi_1(\overrightarrow{r_2})\psi_2(\overrightarrow{r_1}) \vert \psi_1(\overrightarrow{r_2})\psi_2(\overrightarrow{r_1})\rangle ] \)
Nu snap ik niet zo goed hoe ik verder moet gaan, want zijn wat voor effect heeft de positie \(\overrightarrow{r}\)
op het inproduct? Ik denk dat de middelste 2 inproducten nul gaan opleveren, maar ik kan het niet echt beredeneren.
)
