Springen naar inhoud

[wiskunde] Hoeveel treinen rijden er?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Estroyer

    Estroyer


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 11:21

Er loopt een trein rondjes door de stad.
Het duurt 1 uur om een ronde te rijden.
Er zijn 29 stations en ze liggen ongeveer even ver uit elkaar.
Iedere twee minuten komt er een trein.
Hoeveel treinen rijden er?

Wie kan mij een antwoord toelichten?

Leuk sommetje dit maar ik kom er niet uit!

Veranderd door Estroyer, 04 augustus 2009 - 11:24


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JohnB

    JohnB


  • >250 berichten
  • 711 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 11:37

Dag Estroyer, Welkom ;) op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zťlf aan??

Quote

WE ZIJN GEEN HUISWERKMACHINE
Punt ťťn hebben we een hekel aan luie mensen, punt twee is een foutje in een redenering of berekening meestal rap aangewezen. Jij hebt snel de oplossing van je probleem, je helper kan weer vlot wat anders leuks gaan doen.

Laat je alsnog eerst even zien wat je zelf al bedacht of berekend had, en/of waar je precies vastloopt??

Quote

DEKKENDE TITEL
Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling
Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder

We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zťlf aan??


#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 11:53

Stel x is het aantal treinen. Als je weet dat er iedere 2 minuten een trein komt, en als je weet dat je 29 stations hebt die ongeveer even ver van elkaar af liggen, hoe zou je dan x kunnen vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

Estroyer

    Estroyer


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 12:16

Mijn excuus voor mijn ietwat kort geformuleerde vraag!
Ik ben geen wiskundige (helaas) en ik zie dat dit forum voornamelijk door (semi) professionals wordt bezocht dus ik voel mij een vreemde eend in de bijt.
Deze vraag over de treinen stelde mij iemand uit mijn omgeving en ik loop er al een tijd mee rond en heb er mijn (zeer beperkte) logica op tal van manieren op los gelaten zonder een antwoord te krijgen waar ik 100% zeker van ben.

Het probleem zit hem erin voornamelijk in het oneven getal van 29 en de even tijd van een uur (60 minuten) en de twee minuten van de aankomsten op de stations.
In het bovengenomen voorbeeld van Mathreak mis ik het tijdsspan van dat uur waarbinnen de ronde gereden moet worden met die twee minuten aankomsttijd in acht genomen.

Sorry voor mijn amateuristisch geblaat, toch hoop ik dat jullie mij de logica van de vraag in kunnen laten zien :-)
Ik ben kunstenaar van beroep dus mijn expertise ligt elders ;-)

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 12:23

Ik ben geen wiskundige (helaas) en ik zie dat dit forum voornamelijk door (semi) professionals wordt bezocht dus ik voel mij een vreemde eend in de bijt.

Dat lijkt me sterk. Volgens mij bestaat het merendeel van de gebruikers uit studenten (maar ook dat is een ongefundeerde bewering).

Het probleem zit hem erin voornamelijk in het oneven getal van 29 en de even tijd van een uur (60 minuten) en de twee minuten van de aankomsten op de stations.

De stations staan in een cirkel en de treinen doen in een uur (60 minuten) niet 29 maar 30 stations aan (de 29 stations + het vertrekstation). Helpt dat?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 12:45

Het aantal stations is irrelevant.
Ga op een station naar keuze staan en kleef op de trein die zojuist binnenkomt een rode stikker.
Na 1 uur zie je diezelfde trein (met stikker) weer op het station waar je staat aankomen. (Want een trein doet 1 uur over een ronde).
In de tussengelegen tijd (de tijd tussen vertrek rode-stikker-trein en terugkeer van die trein) (=1 uur) is om de 2 minuten een trein binnengelopen. Dat zijn in dat uur 29 treinen. Tel daarbij op de stikker-trein en je hebt een totaal van 30 treinen.

#7

Estroyer

    Estroyer


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 12:56

Hier is ondertussen al een behoorlijke discussie gaande over de gegeven hints.
@Klintersaas, je bedoelt dat 1 station dus twee keer wordt aangedaan, het vertrek station is tevens ook het eind station?
Dan heb je toch een (zeer minime) tijdsoverlap bij datzelfde station en klopt dat uur toch niet meer?


PeterPan: Dat klopt niet omdat je dan niet aan exact twee minuten zit dat er een trein op ieder station langskomt. Je komt bij ieder station dan ongeveer 4 seconden te vroeg aan.

Veranderd door Estroyer, 04 augustus 2009 - 12:58


#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 13:09

PeterPan: Dat klopt niet omdat je dan niet aan exact twee minuten zit dat er een trein op ieder station langskomt. Je komt bij ieder station dan ongeveer 4 seconden te vroeg aan.


?????????????????????????????

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 13:13

Doorgaans torn ik niet aan PeterPans wiskunde-inzicht, maar nu twijfel ik toch even.

Stel dat er daadwerkelijk 30 treinen zijn. Aan het begin van het uur staat bij elk van de 29 stations een trein en 1 trein bevindt zich tussen twee stations (laten we zeggen A en B). Er zit dus minder dan twee minuten tussen het vertrek van de trein aan station B en de aankomst van de volgende trein, die niet vanaf station A vertrok, maar ertussen. Ik ga dus voor 29 treinen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 13:27

Doorgaans torn ik niet aan Klintersaas taal-inzicht, maar nu twijfel ik toch even.
Waar staat dat, ik citeer
"Aan het begin van het uur staat bij elk van de 29 stations een trein en 1 trein bevindt zich tussen twee stations"?
Het is niet waarschijnlijk dat als trein x op station y aankomt, dat dan enige van de overige treinen op een of ander station op datzelfde moment aankomt.

Veranderd door PeterPan, 04 augustus 2009 - 13:30


#11

Estroyer

    Estroyer


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 13:37

58 minuten x 60 seconden : 4 seconden vertraging : door 29 aantal stations= 30
De hele caravaan schuift zo die ontbrekende twee minuten van de hele cyclus op.
Kunnen jullie je hierin vinden?

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 13:43

Neen. Het aantal treinen = 30.
Van je redenering snap ik geen biet. Hoeveel treinen?

#13

Quyxz

    Quyxz


  • >100 berichten
  • 166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 13:58

Het aantal stations is irrelevant.
Ga op een station naar keuze staan en kleef op de trein die zojuist binnenkomt een rode stikker.
Na 1 uur zie je diezelfde trein (met stikker) weer op het station waar je staat aankomen. (Want een trein doet 1 uur over een ronde).
In de tussengelegen tijd (de tijd tussen vertrek rode-stikker-trein en terugkeer van die trein) (=1 uur) is om de 2 minuten een trein binnengelopen. Dat zijn in dat uur 29 treinen. Tel daarbij op de stikker-trein en je hebt een totaal van 30 treinen.

Ik zie dat iedereen tegen deze verklaring is, maar ik had hetzelfde bedacht dus ik sta er ook achter.

In de opgave staat niks over het feit dat een station vertraging geeft aan de trein. Dus in principe wacht de trein niet op een station maar rijdt er gewoon elke 2 minuten een trein langs. Dan zijn het dus checkpoints ipv stations en dan maakt het niet uit of er 1 checkpoint is of 87 checkpoints zijn.

Veranderd door Quyxz, 04 augustus 2009 - 13:59

Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:
Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

#14

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 13:59

Het is niet waarschijnlijk dat als trein x op station y aankomt, dat dan enige van de overige treinen op een of ander station op datzelfde moment aankomt.

Klopt, had ik niet aan gedacht.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#15

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 augustus 2009 - 14:01

Zo is dat. De treinen mogen overigens best wachten op de stations, als ze maar weer op het juiste moment op het volgende station aankomen. Een kwestie van iets meer of minder gas geven indien nodig.

Zie ook mijn handtekening:

Veranderd door PeterPan, 04 augustus 2009 - 14:07






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures