[wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 265

[wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

Dergelijke oefeningen zoals deze hieronder beschreven komen met vaste regelmaat terug. Meestal geven deze geen probleem, doch deze keer zit ik met een klein probleempje

cos² (3x+75°)=1

Ik kan nu zeggen dat cos (3x+75°) = ;) 1

Maar nu

Ik ken geen hoek die voldoet aan [wortel]1.

Wel aan 0,1,[wortel]1 /2, [wortel]2 / 2 en :P 3/ 2

Iemand die me hier te hulp kan schieten??
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

Maar wat is de vierkantswortel uit 1...? Vergeet ook de negatieve vierkantswortel niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

nikske schreef:Ik ken geen hoek die voldoet aan [wortel]1.

Wel aan 1
Uhm...je weet toch hopelijk dat
\(\sqrt{1}=1\)
? ;)

(je vergeet trouwens wel de negatieve wortel)
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 265

Re: [wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

Phys schreef:Uhm...je weet toch hopelijk dat
\(\sqrt{1}=1\)
? ;)

(je vergeet trouwens wel de negatieve wortel)
:P :P :P ;) Dom van me !!!

Goed nu ik toch bezig ben, dan kan ik stellen: De cosinus is 1 als de hoek gelijk is aan 0° of een veelvoud van 360 °

Dan hebben we

3x+75 = 1

allen uitproberen geeft

325 ° ==> 3 x 325° + 75 ° = 975 + 75 = 1050 ° ==> Kan niet!!

315 ° ==> 3 x 315° + 75 ° = 945 + 75 = 1020 ° ==> Kan niet!!

305 ° ==> 3 x 305° + 75 ° = 915 + 75 = 990 ° ==> Kan niet!!

335 ° ==> 3 x 335° + 75 ° = 1005 + 75 = 1080 ° ==> = 3 * 360 ° = 0 ° ==> Kan

Klopt mijn redenering hier een beetje?

Maar de negatieve wortel geeft dan -1 ==> Doch dan heb ik 180 ° nodig toch ?

En daar vraagt men niet naar.

Mag ik dat dan gewoon vergeten?
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

Waarschijnlijk is het handiger als je in het vervolg vanaf het begin de antwoordmogelijkheden geeft.

De oplossing die je geeft, klopt, maar is niet volledig. De volledige oplossingenverzameling is:
\(V = \{45^{\circ} + k120^{\circ},\ 95^{\circ} + k120^{\circ}\}\)
Die tweede reeks levert je de 335°.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 265

Re: [wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

Klintersaas schreef:Waarschijnlijk is het handiger als je in het vervolg vanaf het begin de antwoordmogelijkheden geeft.

De oplossing die je geeft, klopt, maar is niet volledig. De volledige oplossingenverzameling is:
\(V = \{45^{\circ} + k120^{\circ},\ 95^{\circ} + k120^{\circ}\}\)
Die tweede reeks levert je de 335°.
Maar kan ik ze altijd zo oplossen denk je?

Als ze specifiek vragen naar het aantal oplossingen akkoord, maar dergelijk type zoals hierboven is invullen toch voldoende he?
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] waarde van een cosinus bepalen, toelatingsexamen

Als ze dergelijke opgaven op de toelatingsproef vragen, is invullen inderdaad haast altijd de beste methode.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Reageer