Springen naar inhoud

[wiskunde] invullen van een vergelijking, toelatingsexamen juli 08


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 07:26

Hey, dergelijke vraag is nog al eens gesteld op het forum. Ze is nu in iets andere vorm maar ik weet niet of ik ze goed heb opgelost.

gegeven: f(x) = 5x+1

nu is de uitspraak: f(x+2)-f(x-1)/f(x+1)-f(x) = 5

A) Altijd waar
B) Nooit waar
C) Waar als X = +
D) Niet waar als x = rationaal

Wat ik nu gedaan heb is 5x+1 ingevuld op elke plaats van x.
Maar dan bekom ik dus

f(5x+1+2)-f(5x+1-1)/f(5x+1+1)-f(5x+1)= 5x+3 - 5x / 5x +2 - 5x+1 = 3/3 = 1

Mag ik hier dan uit concluderen dat het nooit waar is?

Of moet ik beginnen punten invullen ofzo?
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 07:42

Wat ik nu gedaan heb is 5x+1 ingevuld op elke plaats van x.

Niet goed.

Doe het systematisch, anders raak je het overzicht kwijt.

gegeven: f(x) = 5x+1.
Dan is f(x+2) = 5(x+2)+1
f(x-1) = 5(x-1)+1
f(x+1) = ...

Nu dit alles invullen in
f(x+2)-f(x-1)/f(x+1)-f(x)

en kijk of 5 uit komt.


Vergeet ook niet voldoende haakjes te zetten. Daarin ben je nogal slordig bemerk ik.

#3

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 07:54

Nieuwe poging dus, trouwens al vast bedankt voor de snelle/vroege reactie ;)

f(x+2) = 5(x+2)+1 = 5x+10+1 = 5x+11
f(x-1) = 5(x-1)+1 = 5x-5+1 = 5x-4
f(x+1) = 5(x+1)+1 = 5x+5+1 = 5x+6
f(x) = 5(x+1) = 5x+5

Invullen geeft dan

f(x+2)-f(x-1) / f(x+1)-f(x)

==> (5x+11)-(5x-4) / (5x+6)-(5x+5)
==> 7/11

Dus dan kan het nooit 5 zijn ofzo??
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 08:13

f(x+2)-f(x-1) / f(x+1)-f(x)

==> (5x+11)-(5x-4) / (5x+6)-(5x+5)
==> 7/11


Haakjes, haakjes, haakjes.

Het probleem zal waarschijnlijk niet zijn f(x+2)-f(x-1) / f(x+1)-f(x), maar
(f(x+2)-f(x-1)) / (f(x+1)-f(x))

LaTeX (5x+11)-(5x-4)LaTeX /LaTeX (5x+6)-(5x+5)LaTeX

Nu is (5x+11)-(5x-4) niet gelijk aan 7.
Nog maar een uitwerken en denk aan de plussen en minnen.

#5

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 08:31

Het probleem zal waarschijnlijk niet zijn f(x+2)-f(x-1) / f(x+1)-f(x), maar
(f(x+2)-f(x-1)) / (f(x+1)-f(x))

Bericht bekijken

Nu is (5x+11)-(5x-4) niet gelijk aan 7.
Nog maar een uitwerken en denk aan de plussen en minnen.


Voortgaande op de haakjes die je verder aanbracht

((5x+11)-(5x-4)) = 5x+11-5x+4 = 15
((5x+6)-(5x+5)) = 5x+6-5x-5 = +6-5 = 1

15/1 = 15 en geen 5.

Heb ik het nu juist uitgewerkt?
En zo ja, wat mag ik dan besluiten,

Alvast bedankt
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 08:44

f(x+2) = 5(x+2)+1 = 5x+10+1 = 5x+11
f(x-1) = 5(x-1)+1 = 5x-5+1 = 5x-4
f(x+1) = 5(x+1)+1 = 5x+5+1 = 5x+6
f(x) = 5(x+1) = 5x+5

Kijk eens goed naar de regel in het rood.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 09:01

Ik zie het al. Dat moet idd 5x+1 zijn

Je krijgt dan (5x+6)-(5x+1) = +6-1 = +5

15/5 = 5

Daar ben ik nu eindelijk maar hoe kan ik nu weten dat dat altijd 5 zal zijn?
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 09:04

15/5 = 5

;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 09:06

;)

;) :P :P Te vroeg opstaan is blijkbaar ook nergens goed voor :P :P ;)

15/5 = natuurlijk 3

Ik hoop dat je niet te erg aangeslagen bent :-s
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 09:10

Het is inderdaad 3. Voor elke x, want die x valt weg! Dus of je in het begin nu x=7 of x=-11 invult, je gaat toch 3 krijgen (dat heb je net getoond). Dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 09:12

Het is inderdaad 3. Voor elke x, want die x valt weg! Dus of je in het begin nu x=7 of x=-11 invult, je gaat toch 3 krijgen (dat heb je net getoond). Dus...?


Kan nooit 5 zijn.

Bedankt ;)
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 09:15

Klopt, laat je dus niet in de war brengen door de alternatieven C en D (als je je niet misrekend, kan A natuurlijk nooit).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 12:34

Wat moet ik me voor stellen bij

C) Waar als X = +

Misschien "als x>0"?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#14

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 15:55

Inderdaad, al vraag ik me af of het in de oorspronkelijke opgave ook zo genoteerd werd.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2009 - 15:57

Laten we hopen van niet.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures