[wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

nikske

Volgende vraag weet ik niet goed hoe aan te pakken.

Ik kan hier op verschillende manieren iets doen, allebei waarschijnlijk fout.

hoeveel mogelijke waarden van x zijn er voor sin² (2x) = 1 ?

Ik zou kunnen zeggen

sin (2x) =

1

sin (x) =

1/2 = 1/2

maar ook sin² (x) = 1/2

sin (x) =

1/

2

of doe ik toch maar sin (2x) =

1 = 1 of -1

En wat doe ik dan? zoeken naar alles wat me met 2 vermenigvuldigd 1 of -1 geeft?

Tudum

nikske schreef:sin (2x) = 1

sin (x) = 1/2 = 1/2

maar ook sin² (x) = 1/2

sin (x) = 1/ 2

Wat je eerst deed ziet er beter uit dan wat je daarna deed, denk ik. Volgorde van bewerkingen: eerst machtsverheffen, dan pas vermenigvuldigen/delen.

Hoe haal jij die 2 uit sin (2x)? Wat je zo zegt is dat als de hoek de helft kleiner is, de sinus ook de helft kleiner is. Je moet eerst van die sinus af zien te geraken.

TD

nikske schreef:sin (2x) = 1

sin (x) = 1/2 = 1/2

Je haalt die 2 gewoon "uit de sinus"...?!

nikske

Hoe kom ik dan van de sinus af?

En @ TD: het is blijkbaar al de 2e keer vandaag dat ik je schockeer

. Sorry daarvoor maar ik ben geen wiskundig licht. Dat ik echter met die 2X niet mocht foefelen had ik enigszins al wel door

mathfreak

Stel 2x = u, dan gaat de vergelijking over in sin²u = 1, dus sin u = 1 of sin u = -1, dus voor sin u = 1 geeft dit: u = ...

en voor sin u = -1 geeft dit: u = ..., dus wat weet je dan, uitgaande van u = 2x, van x?

Tudum

Hoe kom ik dan van de sinus af?

Beide leden vermenigvuldigen met sin^-1

TD

En @ TD: het is blijkbaar al de 2e keer vandaag dat ik je schockeer . Sorry daarvoor maar ik ben geen wiskundig licht. Dat ik echter met die 2X niet mocht foefelen had ik enigszins al wel door

Je hoeft geen groot wiskundig licht te zijn, maar als je al door had dat je iets 'stout' aan het doen was, waarom doe je het dan

Beide leden vermenigvuldigen met sin^-1

Je bedoelt misschien de inverse sinus (boogsinus) nemen, dat is iets anders dan "vermenigvuldigen met sin^-1"!

Tudum

Je bedoelt misschien de inverse sinus (boogsinus) nemen, dat is iets anders dan "vermenigvuldigen met sin^-1"!

Ja, dat bedoelde ik... Dat weet 'k dan ook weer, sorry!

TD

Ja, dat bedoelde ik... Dat weet 'k dan ook weer, sorry!

Je hoeft je daar niet voor te excuseren, we leren hier allemaal bij

Het is dus gewoon een kwestie van zorgvuldig formuleren en begrijpen wat je doet. Sinus en boogsinus zijn functies, die neem je van iets. Zonder argument stellen ze niks voor en dat "symbool" vermenigvuldig je dus ook nergens mee. Ander voorbeeld: als we x³ = y schrijven, lossen we ook niet op naar x door beide leden te "vermenigvuldigen met

\(\sqrt[3]{}\)

", we nemen de derdemachtswortel van beide leden.

nikske

Wow, jullie boogsinus gedoe gaat me vrees ik boven mijn petje.

Ik weet wel wat een boogsinus is maar dat is dan ook alles.

Is er echt geen andere, eenvoudigere manier?

stoker

een boogsinus nemen is niets anders dan kijken waarvan het de sinus kan zijn.

je weet bijvoorbeeld dat sin(Pi)= 0

dus als je sin(x)=0 zijn, weet je dat x (onderandere) Pi is

Xenion

Waarvoor doe je eigenlijk toelatingsexamen? Ik dacht dat die ondertussen allemaal voorbij waren?

TD

Op 27 augustus is het tweede examenmoment voor het toelatingsexamen arts/tandarts.

Klintersaas

25 augustus.

TD

Klopt, slecht geheugen blijkbaar, ik had moeten checken

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

[wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09

Re: [wiskunde] uitrekenen sinus, variant, toelatingsexamen juli 09