Springen naar inhoud

[wiskunde] toepassing kansrekenen, met combinatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2009 - 22:15

IK heb volgende vraag opgelost maar heb geen modeloplossing.
Willen jullie eens kijken of het klopt?

Indien men uit 6 koppels, 2 willekeurige personen kiest, hoeveel kans heeft men dan dat men een koppel kiest

  • 1/11
  • 6/11
  • 1/2
  • 1/12
Mijn uitwerking
Verborgen inhoud

Je berekend het aantal mogelijke combinaties. Dat zijn er dus 66. Ik heb dat berekend door een combinatie te nemen van 2 uit 12. Dat is (12!/(2!10!)) = 12.11 / 2.1 = 132/2 = 66/1

Van die 66 mogelijkheden zijn er 6 koppels denk ik dus dat maakt 6/66 = 1/11.


Klopt dit?
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2009 - 22:35

Dat klopt ja.

Er zijn inderdaad 12! combinaties, maar je 'deelt met 2! omdat het niet uitmaakt of je van een koppel eerst de man danwel de vrouw kiest. Vervolgens moet je nog eens met 10! delen, omdat de volgorde waarin je de andere personen kiest ook niet uitmaakt. Dit heb je dan 6 keer, vanwege de 6 verschillende koppels.

Veranderd door Luuk1, 07 augustus 2009 - 22:44


#3

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2009 - 22:46

Je kunt het trouwens ook zien als een vaas met knikkers, waarbij je 2 gele, 2 rode, 2 blauwe, 2 groene, 2 paarse en 2 zwarte knikkers hebt. De kans om dan een koppel uit te kiezen is dan gelijk aan de kans wanneer je 2 dezeflde knikkers uit de vaas haalt.

Veranderd door Luuk1, 07 augustus 2009 - 22:47


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 augustus 2009 - 22:49

Je kiest willekeurig een persoon uit de 12, je kan nu nog niets "mis" doen, dit is persoon X.
Voor de volgende persoon is er maar 1 uit de 11 overblijven die de partner is van X; 1/11.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2009 - 22:53

Dus dan heb je LaTeX

Veranderd door Luuk1, 07 augustus 2009 - 22:54


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 augustus 2009 - 22:56

Of gewoon direct 1/11... Op de eerste persoon ('X') zijn geen voorwaarden, kans 1 dat je een 'goede' kiest... Daarna 1/11, dus 1/11...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures