Springen naar inhoud

[wiskunde] bereken exact een uitkomst voor cos(1/8pi)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 21:16

Hoi dit is mijn eerste post hier! normaal probeer ik alles zelf uit te zoeken maar ik heb 26 augustus herkansing voor basis wis aan de TU/e en had een vraagje over calculus..en iedere docent zit nu ook van de zon te genieten dus..vraag ik het hier! er wordt gevraagd "bereken exact een uitkomst voor LaTeX "
de uitkomst moet zijn LaTeX

Ik ken de waarden voor cos,sin en tan voor de 30,45,60 graden "standaard" hoeken op de eenheidscirkel maar hoe krijg ik vanuit deze hoeken een exacte uitkomst voor LaTeX of dus 22,5 graad? volgens mij is het heel makkelijk. maar ik kom er nu ff niet op.

Ik hoop dat mij iemand hier kan helpen.
MvGr. Erik

Veranderd door TD, 09 augustus 2009 - 21:22


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 21:21

Je zoekt dus eigenlijk cos(x/2) waarbij je wel cos(x) kent. Ken je misschien een verband tussen cosinussen van halve (of dubbele) hoeken?

Zo'n opgaven zetten we eerder in het huiswerkforum, ik verplaats je topic even.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 21:33

Ik ken de goniometrische som-formules en ik zie net op wikipedia de Halve hoek-identiteiten maar ik zie geen verband tussen die twee. ook zie ik geen verband tussen cos(1/8pi) en cos (1/2x)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 21:39

Ook niet als x=pi/4...? Dus: zoek een verband tussen cos(x) en cos(x/2) (of tussen cos(2x) en cos(x)), als je dat gemakkelijk vindt ogen) en probeer dit te gebruiken om cos(pi/8) te schrijven in functie van cos(pi/4).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 21:39

voor x mag je in je halve hoek-formule elke waarde invullen, vul bijvoorbeeld x = 1/4pi in, dan krijg je een uitdrukking voor cos(1/8pi)


Edit: TD was me voor...

Veranderd door Tommeke14, 09 augustus 2009 - 21:40


#6

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 21:53

ok invullen van pi/4 in de halve hoek-identiteit en ik heb het antwoord. maar dit moet dus ook mogelijk zijn met alleen de som formule hoe kan ik dan van cos(2x) cos(pi/8) krijgen met de standaard hoeken? sommaties (bv cos(10x)) zijn geen propleem maar product en deel regels ken ik niet(en deze zouden ook niet gebruikt hoeven te worden bij het oplossen van deze opgave)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 21:56

De formule voor cos(2x) volgt direct uit de somformule voor cos(x+y), neem x=y.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 22:00

ja daar ben ik bekent mee, welke waarde moet x dan hebben om van cos(2x) cos(pi/8) te maken. dan moet x=pi/16 zijn toch? maar daar schiet ik niks mee op. ik zie duidelijk iets niet. maar wat?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 22:01

Nee, je moet de formule daarna in de andere richting gebruiken. Via de somformule kan je komen tot een verband tussen cos(2x) en cos(x); los dat verband op naar cos(x) = ... met hier iets in functie van cos(2x). Daarin neem je x=pi/8.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 22:49

ok leuk nu weet ik hoe je van de som forumele de halve hoek formule moet aflijden! weer wat geleerd nu komt het volgende probleem. het is toch niet zo makkelijk als ik dacht om van de in de halve hoek form. pi/8 in te vullen en dan uiteindelijk de gewenste vorm te krijgen! kan iemand mij hier een voorbeeld van geven?

correctie heb em al! bedankt allemaal! ik ga slapen nu morgen weer aan het werk.

ik kon hem oplossen omdat wortel a wortel b+c = wortel ab+ac hier was ik me ook nog niet bewust van. maar goed weet het nu

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2009 - 22:50

correctie heb em al! bedankt allemaal! ik ga slapen nu morgen weer aan het werk.

ik kon hem oplossen omdat wortel a wortel b+c = wortel ab+ac hier was ik me ook nog niet bewust van. maar goed weet het nu

Ok, des te beter dat je het zelf al gevonden hebt ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures