het volgende is iets waar ik ook al een tijdje niet aan uit geraak
stel volgende oefening:
\(\int\frac{\sqrt{3x+5}}{(x+2)^2}dx\)
\(u = \sqrt{3x+5}\)
\(u^2 = 3x+5\)
\(2u du = 3 dx\)
\(\frac{2u}{3}du = dx\)
\((x+2)=\frac{1}{3}(3x+5)+\frac{1}{3} \rightarrow \frac{(u^2+1)}{3}\)
verder met de integraal..
\(\int \frac{u\cdot\frac{2u}{3}}{\frac{(u^2+1)^2}{9}}du\)
\(3\int\frac{u\cdot 2u}{(u^2+1)^2}du\)
en dit is het gedeelte waar ik op vast loop..
bestaat er een verschil tussen het substitureren van iets en het achter de d brengen van iets?
Ik dacht dat dit gewoon hetzelfde was maar op een andere manier.
bv. met deze opgave wordt het dan bij het achter de d brengen:
\(3\int\frac{u}{(u^2+1)^2}d(u^2+1)\)
en dit kan je precies doen..
maar als ik nu eens ipv gewoon achter de d te brengen wil substituren en voor mij is dat dan een andere variable aan geven bv.:
\(t = u^2+1\)
\(dt = 2u du\)
maar wat dan.. dan loopt het volgens mij mis..
\(3\int\frac{u}{t^2}dt\)
en dit kan volgens mij dus niet..
maar wat zie ik dan verkeerd?? in principe doe je hier toch in beide gevallen hetzelfde?
thx!
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
