Springen naar inhoud

Inwendig product van veeltermen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2009 - 09:56

zij LaTeX een rij orthogonale veeltermen
en zij LaTeX een niet gespecificeerd inwendig product op veeltermen
in mijn cursus maken ze de volgende overgang: LaTeX
laat de regel van scalar vermenigvuldiging dit toe? x is toch zelf een veelterm?
of is er een andere eigenschap die ik niet zie?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2009 - 10:58

het gaat erom dat men de veelterm LaTeX ontbindt als LaTeX
en dat men dan zegt LaTeX

maar ik zie dus niet hoe men komt aan LaTeX

Veranderd door HolyCow, 10 augustus 2009 - 11:01


#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 10 augustus 2009 - 11:49

zij LaTeX

een rij orthogonale veeltermen
en zij LaTeX een niet gespecificeerd inwendig product op veeltermen
in mijn cursus maken ze de volgende overgang: LaTeX
laat de regel van scalar vermenigvuldiging dit toe? x is toch zelf een veelterm?
of is er een andere eigenschap die ik niet zie?


Zo ongespecificeerd is een inwendig product niet voor orthogonale veeltermfuncties.
Zij LaTeX een rij orthogonale veeltermen.
Dan is er een gewichtsfunctie LaTeX zo dat
LaTeX voor alle i en j.

De eigenschap is derhalve triviaal.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2009 - 13:38

Verplaatst naar lineaire algebra.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2009 - 13:45

Ik zal er voorlopig inderdaad vanuit gaan dat er met dat scalair product gewerkt wordt. Nochtans wordt er gezegd "De formules zijn afgeleid voor een algemeen scalair product. Met gebruik van het continue scalair product voor een gewichtsfunctie w(x) over [a,b] kunnen de coŽfficiŽnten van de recursiebetrekking voluit geschreven worden als ... " Het kan natuurlijk zijn dat er met "algemeen" enkel verwezen wordt naar een scalair product voor Lesbesgue integreerbare functies.

Met de uitdrukking LaTeX wil men zeggen dat LaTeX
zodat men uiteindelijk kan zeggen dat LaTeX

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2009 - 14:55

in mijn cursus maken ze de volgende overgang: LaTeX


laat de regel van scalar vermenigvuldiging dit toe? x is toch zelf een veelterm?

Hoezo is x een veelterm? Een veelterm is een functie van (bijv.) R naar R, terwijl x ;) R. Al is men soms wel sloppy door te zeggen dat a0+a1x+a2x^2+...+anx^n de veelterm is (terwijl dit een getal is), in dat geval heb je gelijk.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2009 - 17:36

Hoezo is x een veelterm? Een veelterm is een functie van (bijv.) R naar R, terwijl x ;) R. Al is men soms wel sloppy door te zeggen dat a0+a1x+a2x^2+...+anx^n de veelterm is (terwijl dit een getal is), in dat geval heb je gelijk.


ik denk niet dat het dat zal zijn: x is een perfect aanvaardbaar symbool voor de eerstegraadsveelterm uit de monische monomiale basis

het antwoord is denk ik dat er inderdaad uitgegaan wordt van een zeker scalair product, maar dat men de algemene notatie gebruikt omdat de invulling niet per sť een integraalvorm moet zijn maar ook een sommatie kan zijn, dat wordt immers verderop in de cursus nog gebruikt bij discrete kleinste kwadratenbenadering





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures