[Wiskunde] Logaritmische vergelijking

Anonymous

Ik heb aan het eind van deze week een wiskundetentamen en die ben ik nu wat aan het voorbereiden. Het lukt wel aardig maar bij enkele sommen kom ik er niet uit.

Ik heb een som die ik heb opgelost, daarbij heb ik de volgende vergelijking

1.046x = 2

de x moet in superscript staan maar dat lukt hier niet. Hoe los je zoiets op?

TD

Gebruik maken van logaritmen en eigenschappen daarvan:

1.046^x = 2

log(1.046^x) = log(2)

xlog(1.046) = log(2)

x = log(2)/log(1.046)

Math

de x moet in superscript staan maar dat lukt hier niet. Hoe los je zoiets op?

Wel, zo dus: 1,046^x = 2

Wat was je vraag?

(met < sup> x < /sup> dus, zonder de spaties)

Antwoord: ^glog(2) / ^glog(1,046) = x

x

15,4124

PS. ik heb ^g gebruikt voor de duidelijkheid. Meestal wordt hier de Briggse log voor gebruikt (dus ^g=10) of de natuurlijke logaritme (dus ^g=e, ook wel ln geschreven). Het antwoord blijft hetzelfde, want je moet het consequent toepassen, dus aan beide kanten dezelfde ^g.

TD

Math schreef:Antwoord: ^glog(2) / ^g(1,046) = x

x 15,4124

Voor alle duidelijkheid, Math bedoelt hier: ^glog(2) / ^glog(1,046) = x

Die g is overigens het grondtal (of basis) van de logartime.

Math

TD schreef:
Math schreef:Antwoord: ^glog(2) / ^g(1,046) = x

x 15,4124
Voor alle duidelijkheid, Math bedoelt hier: ^glog(2) / ^glog(1,046) = x

Juist, goed gezien TD. Aangepast!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Logaritmische vergelijking

[Wiskunde] Logaritmische vergelijking

Re: [Wiskunde] Logaritmische vergelijking

Re: [Wiskunde] Logaritmische vergelijking

Re: [Wiskunde] Logaritmische vergelijking

Re: [Wiskunde] Logaritmische vergelijking