[wiskunde] goniometrische identiteit

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 126

[wiskunde] goniometrische identiteit

hoi beste forum vrienden ik heb weer een vraagje waar ik zelf niet op kom.

er word gevraagd bewijs dat
\( \cos^4 x+\sin^4 x=\cos 2x \)
ik heb wat proberen te spelen met Lijst_van_goniometrische_identiteiten van wiki maar weet niet waar ik moet beginnen

mvgr Erik

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] goniometrische identiteit

Dat zal moeilijk gaan, dit is geen identiteit; kijk bijvoorbeeld eens in x = pi.

Of bedoel je: los de vergelijking op? Dat is dus zoeken naar x-waarden zodat...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.746

Re: [wiskunde] goniometrische identiteit

je huidige topictitel is één van de minst duidelijke die je maar kan kiezen. Lees de regels eens.

je ziet dat in het linker lid x staat en in het rechter 2x. Je zal in beide leden hetzelfde moeten hebben.

daarvoor kan je bvb cos2x schrijven als cos²x-sin²x

Re: [wiskunde] goniometrische identiteit

Klopt die identiteit wel?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] goniometrische identiteit

Klopt die identiteit wel?
Nee.

Grafische ondersteuning voor Erikzzz

<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-7,7,-2,2,300,300,600,600,'cos(x)^4+sin(x)^4','cos(2*x)')</script><!--graphend-->
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 126

Re: [wiskunde] goniometrische identiteit

sorry + = - !!!

de bedoeling is om aan te tonen dat cos^4 x - sin^4 x = cos2x

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] goniometrische identiteit

Erikzzz schreef:sorry + = - !!!

de bedoeling is om aan te tonen dat cos^4 x - sin^4 x = cos2x
Dan is het niet moeilijk, ontbind links eens in factoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer