[natuurkunde] hoogspanningsverbinding

EcRider

Goedemiddag forumleden,

Ik heb enkele vragen met betrekking tot een opgave over een hoogspanningsverbinding. Ik heb ze al uitgewerkt maar weet niet of ze nou kloppen of niet. Ik hoop dat iemand me kan assisteren.

De vraag luidt:

Een hoogspanningsverbinding met een lengte van 100 km bestaat uit 3 naast elkaar gemonteerde aluminium geleiders met de volgende afmetingen:

Diameter van de geleiders: 30mm; afstand tussen de geleiders: 6m.; U=380kV; f= 50 Hz.

Gevraagd:

1. De ohmse weerstand van de geleiders bij een temperatuur van (-28 graden Celcius).

(κ Al= 34,5 m/Ωmm², α Al = 0,004 Ω/K)

2. De inductieve weerstand

3. De bedijfscapaciteit

4. De laadstroom

Dit is wat ik heb:

1. Rleidraad = (ρ * l) / A

A = pi * r² = 3,14 * 0,015² = 706,5 mm²

l = 100 km = 100000 m

κ = 1 / ρ = 34,5 / 1 = 34,5

Rleidraad = (ρ * l) / A = ( 34,5 * 100000 ) / 706,5 = 4883,23 Ohm

Maar doordat het gegeven is bij 20 graden:

Δ0 = +20 ==> -28 = verschil van -43 graden Celcius (maar ook Kelvin)

R-28 = R20 (1 + (a20 * Δ0)

= 4883,23 (1 + ( 0,004 * -43)

= 4043,31 Ohm

R' = 4 Ohm/km

2. Xl = ω * L

ω = 2 pi f = 2 * 3,14 * 50 = 314,16 1/s

L' = 0,2 In a / ρ

ρ = r * 0,779 = 0,015 * 0,779 - 0,0117

a(gemiddeld) = a³[wortel]2 = 6³[wortel]2 = 7,56 m

L' = 0,2 In 7,56 / 0,0117 = 129,23 mH/km = 0,129 H/km

X'L = ω * L' = 314,16 * 0,129 = 40,6 Ohm/km

3. Deze formule heb ik niet. Maar het moet iets zijn met het dielektriciteitsconstante volgens mij.

Ik had nu iets van:

2 * pi * dielektriciteitsconstante * l / a gemiddeld = omstreeks 0.736 microfarad totaal. Dus niet per km. Dat lijkt me heel weinig?

4. U = U0 = Un / [wortel]3

U0 = 380 / [wortel]3 = 219,39 kV

Ic = U0 / Xc

Xc = 1 / ( ω * Cb (antwoord van 3) )

Ic = Uo * ω * Cb

= 0,219 * 2 * pi * 50 * Cb (heb ik dus nog niet en moet in Farad komen te staan)

Ik hoop dat iemand me kan helpen. Eventueel door deze antwoorden te controleren, of eventueel aanwijzingen te geven of ik in de goede richting zit. Ik hoop dat ik goed zit!

MvG,

EcRider

klazon

Maar even vooraan beginnen:

κ = 1 / ρ = 34,5 / 1 = 34,5

Ja, dat haalt je de koekoek. Je zegt hier: κ = 34,5 Maar dat was al gegeven. Het is de bedoeling dat je ρ uitrekent.

Rleidraad = (ρ * l) / A = ( 34,5 * 100000 ) / 706,5 = 4883,23 Ohm

Die fout werkt hier door, want je vult κ in waar je ρ bedoelt. Daardoor krijg je een ohmse weerstand die onwaarschijnlijk hoog is voor zo'n lijn.

EcRider

Hi Klazon,

Dat klopt. Als ik op wikipedia kijk zie ik dat ze een aantal formules geven. Maar ik heb volgens mij niet de juiste gegevens beschikbaar waardoor ik dit kan uitrekenen. Of...

MvG,

Ecrider

(P.S. Ik weet niet of je het nog kan herinneren maar ik heb een tijdje terug een vraag gesteld over de %/MVA methode. Daar heb jij me goed bij geholpen. Deze was echter nog niet opgelost (volgens mijn leraar)...De 18de heb ik een afspraak met mijn hem. Ik hoop dat het dan wat duidelijker wordt.

EcRider

Op wikipedia hanteren ze dezelfde formule als ik. De wet van Pouillet.

Echter, wanneer ik kijk naar hoe ρ wordt uitgedrukt en in wat. Lijkt het erg veel op hoe het gegeven κ is gegeven (m/ohm mm²)

Ruben01

Als ik het goed begrijp is de κ-waarde van je geleider gegeven maar voor de wet van Pouillet toe te passen ben je op zoek naar ρ-Alu.

Wanneer je even gaat kijken naar de eenheden krijg je voor de κ-waarde :

\(\frac{m}{ \Omega \cdot mm^2}\)

en voor de ρ-waarde:

\(\Omega \cdot m\)

Je zal de gegeven waarde dus eerst moeten omrekenen voordat je de wet van Pouillet gaat gebruiken.

EcRider

Ok dat snap ik

Kan je 'gewoon' de meter boven en onder de streep wegstrepen? Dus dan zou het Ω . m² worden.

Maar dan....moet je wortel trekken?

klazon

De ρ-waarde is gewoon de reciproke van de κ-waarde. De dimensie is dus ook de reciproke.

Dus als de dimensie van ρ is:

\(\Omega \cdot m\)

, dan is de dimensie van κ :

\(\frac{1}{ \Omega \cdot m}\)

Maar omdat ze in opgave voor de doorsnede mm² gebruiken in plaats van m² ziet het er iets anders uit.

Ruben01

Klazon maakt het veel duidelijk, ik had nog nooit gehoord van die κ-waarde en vond de eenheid vrij verdacht.

EcRider

Dat zijn enkele ingewikkelde termen...

Dus omdat κ in mm² is gegeven moet ρ ook worden gegeven in mm²?

Maar hoe moet ik hem dan berekenen? Of ligt dat antwoord al verborgen in jullie opmerkingen?

klazon

Bij de opgave van ρ is het gebruikelijk om alle dimensies in meters aan te geven. Dat is nou eenmaal de officiële lengtemaat. Maar omdat kabeldoorsneden gebruikelijk in mm² worden aangegeven, zijn er ook tabellen waarin dit gevolgd wordt. Logischerwijze krijg je dan een heel ander getal, want tussen mm² en m² zit een factor 10⁶

Dus als bij de opgave van κ de doorsnede in mm² is gegeven, en je rekent ρ uit, dan moet je daar ook verder werken met de doorsnede in mm².

EcRider

Zoals ik bij A dus doe? Daar werk ik ook naar mm² toe.

Ik snap alleen niet hoe ik ρ kan uitrekenen. Hoe moet ik dan van κ naar ρ komen?

klazon

Hoe moet ik dan van κ naar ρ komen?

Je weet toch wel hoe je een reciproke waarde moet uitrekenen?

Het staat notabene in je openingsbericht:

κ = 1 / ρ

EcRider

Maar dat is dus wat ik had?

κ = 1 / ρ

34,5 = 1 / ρ ==> ρ = 34,5 / 1 = 34,5

Ik zie niet in wat ik daar dan fout heb gedaan. Kan ik dus wel die 34,5 gebruiken?

Ik kwam op het idee door een oud tentamen....Maar de term reciproke zei mij niks. Vandaar.

klazon

EcRider schreef:34,5 = 1 / ρ ==> ρ = 34,5 / 1 = 34,5

Ik zie niet in wat ik daar dan fout heb gedaan.

ρ is niet 34,5 / 1 maar 1/34,5

EcRider

Lekker slim.

Dank je =D>

Zou je me misschien nog kunnen helpen met opgave 3 als je nog zin hebt? Weet jij de formule daarvoor misschien. Ik heb een formule, maar die is uit een oud boek, wat ik slecht kan lezen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] hoogspanningsverbinding

[natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding

Re: [natuurkunde] hoogspanningsverbinding