Springen naar inhoud

[wiskunde] opp van een parabool


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dromal

    dromal


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 10:26

De oppervlakte van het gearceerde gebied in de figuur, gelegen tussen de parabool y=x2-4 en de rechte door de oorsprong die de parabool snijdt in het punt (3,5) is
Scannen0001.jpg



A. 647/54
B. 5
C. 22/3
D. 10

Het deel onder de x-as had ik al kunnen berekenen: Namelijk door de integraal te nemen van 0-2
Dan krijg je; 1/3*2^3 -4*2= -5+(1/3)

Dus de opp van het deel onder de x-as is 5+(1/3)

Maar ik weet even niet meer hoe ik het deel boven de x-as uit moet rekenen.. zou iemand kunnen helpen hiermee? ;)

Veranderd door dromal, 13 augustus 2009 - 10:27


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 10:32

Voor x: 0 tot 2 kan je gewoon de rechte integreren, en voor x: 2 tot snijpunt rechte met parabool kan je het verschil van die 2 functies integreren.

Het is alweer een tijdje geleden en misschien kan het korter, maar zo zou het ook moeten werken.

Veranderd door Xenion, 13 augustus 2009 - 10:33


#3

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 10:34

Misschien helpt dit: Bereken eens de nulwaarden van de parabool en de snijpunten van de 2 functies.
Verborgen inhoud
Als je dit weet kan je de rechte door de oorsprong integreren van [0,snijpunt positief]. Dan heb je wel een stuk teveel onder de parabool, dus moet je het stukje teveel aftrekken van het te grote stuk.

Nog een tip anders:
Verborgen inhoud
Integreren de parabool van [positief nulpunt,snijpunt positief]


Hoop dat dit je helpt

#4

dromal

    dromal


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 10:51

Ik heb nu voor het deel bonven de x-as dit gedaan:

De integraal van de rechte van 0 tot 3 en daar komt 4,5 uit.
En toen heb ik de integraal van y=x^2-4 van 2 tot 3 gepakt.. en daar komt 2+(1/3) uit.

Dus dan is het opp van dat stuk; 4,5-(2+(1/3)) = 13/6 uit.


Dus het totaal opp is 13/6 + (5+(1/3)) = 7,5 volgens mij berekeningen. Maar het antwoord is 10,5.. Waar zit mijn fout?

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 11:15

Ik kwam in totaal ook 21/2 uit. Verschrikkelijk hoe snel je die dingen weer vergeet :s

#6

dromal

    dromal


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 11:19

Mhmm.. misschien hebben wij het gewoon goed en heeft het boekje het fout ;)

#7

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 12:55

I heb ook het antwoord 7,5. Hmmmmmm

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 13:38

Maar het antwoord is 10,5.. Waar zit mijn fout?

Ik kom ook 10,5 uit. Bedoelde je dat antwoord D 10,5 is? Want je schreef dat D 10 is.

Wat ik het handigst vind, is het geheel precies 4 omhoog schuiven, zodat de top van de parabool in de oorsprong ligt. Je hoeft dan namelijk maar n integraal uit te rekenen, en je hoeft geen rekenening te houden met negatieve oppervlakten. Dus we hebben de functies

LaTeX (de rechte plus 4)
LaTeX (de parabool plus 4)

Nu is het oppervlak LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 13:40

Handig trukje dat! :P, waar zit de fout dan met die 7,5, ik vind het zo direct niet. ;)

Veranderd door Shadeh, 13 augustus 2009 - 13:41


#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 13:53

waar zit de fout dan met die 7,5, ik vind het zo direct niet.

Hier:

Ik heb nu voor het deel bonven de x-as dit gedaan:

De integraal van de rechte van 0 tot 3 en daar komt 4,5 uit.

Dat moet zijn 15/2: LaTeX

Dus dan wordt het stuk boven de x-as 15/2-7/3=31/6. Stuk onder de x-as was 16/3. Samen 31/6+16/3=21/2.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 13:56

Daar dus, bedankt

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 14:33

Merk op, dat
f(x)-g(x)=5/3x-(x-4)=(5/3x+4) - x=y1-y2
Maw dat verschuiven zit daarin!

Veranderd door Safe, 13 augustus 2009 - 14:36


#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 15:04

Klopt, LaTeX geeft het antwoord al: het gaat om het verschil tussen de functies, dus als je bij beide hetzelfde getal optelt is het verschil natuurlijk gelijk.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#14

dromal

    dromal


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2009 - 17:27

LaTeX

(de rechte plus 4)


Hoezo pak je als rechte LaTeX
Want ik had dus als rechte gewoon x gepakt..

Ooooh! hij loopt natuurlijk door het punt (3,5) ;)

Ok ik snap het! En het is idd makkelijker om de grafiek op te schuiven =D>

Bedankt! :P





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures