[wiskunde] differentrieren (x^2-7x-8)/(x^2-1)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 126

[wiskunde] differentrieren (x^2-7x-8)/(x^2-1)

ik moet het volgende differentieren:
\( y=\frac{x^2-7x-8}{x^2-1} \)


het makkelijkste lijkt mij quotient regel dus NAT-TAN/N^2

dat word dan
\( y=\frac{(x^2-1)(2x-7)-(x^2-7x-8)(2x)}{(x^2-1)^2} \)

\( y=\frac{(2x^3-7x^2-2x+7-2x^3+14x^2+16x}{(x^2-1)^2} \)
opschonen geeft:
\( y=\frac{7x^2+14x+7}{(x^2-1)^2} \)
maar hoe verder nu?

het antwoord moet zijn:
\( 7(x-1)^{-2} \)


alvast bedankt!

Berichten: 771

Re: [wiskunde] differentrieren (x^2-7x-8)/(x^2-1)

7x² + 14x + 7 = 7(x²+2x+1) = 7(x+1)²

nu, (x²-1) = (x+1)(x-1)

dit samenvoegen en wat uitwerken =D>

Berichten: 126

Re: [wiskunde] differentrieren (x^2-7x-8)/(x^2-1)

heb em, dank je =D>

Reageer