[wiskunde] limieten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 3

[wiskunde] limieten

kan iemand mij de uitwerkingen van deze limieten geven?

lim (n^2/n+2)*ln(1+4/n)

n>oneindig

lim e^n/(e^n+1)* cos(e^-n)

n>oneindig

alvast bedankt!

Berichten: 771

Re: [wiskunde] limieten

Is dit een huiswerkopgave ofzo?

ik wil je dan toch wel vragen het juiste forumdeel te gebruiken, en de regeltjes daar eens door te lezen

Wat heb je zelf al bedacht om dit op te lossen?

Om je toch op weg te zetten:

Limiet van een product is het product van de limieten

Berichten: 3

Re: [wiskunde] limieten

nee, ik heb woensdag een toelatingsexamen voor mijn studie en kom niet uit deze 2 limieten.

ik heb er al heel lang over nagedacht.

Berichten: 771

Re: [wiskunde] limieten

Ik zie het al, je komt op een onbepaalde vorm uit =D>

Om dit op te lossen moet je De regel van l'Hôpital toepassen (teller en noemer afleiden, mogelijk meer dan 1 keer)

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] limieten

1)
\( \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{n^2}{n+2} \right) \ln \left( 1 + \frac{4}{n} \right) =\lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{n}{n+2} \right) \cdot \lim_{n \rightarrow \infty} n \cdot \ln \left( 1+ \frac{4}{n} \right)= 1 \cdot 4 =4\)
2)
\( \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{e^n}{e^n+1} \right) \cos(e^{-n} )= 1 \cdot 1 =1 \)
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 771

Re: [wiskunde] limieten

dirkwb schreef:1)
\( \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{n^2}{n+2} \right) \ln \left( 1 + \frac{4}{n} \right) =\lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{n}{n+2} \right) \cdot \lim_{n \rightarrow \infty} n \cdot \ln \left( 1+ \frac{4}{n} \right)= 1 \cdot 4 =4\)
Ben ik het eig niet mee eens...

Hoe kom je aan die 4?

die tweede limiet van dat product is onbepaald(oneindig maal 0)...

Berichten: 3

Re: [wiskunde] limieten

n*ln(1+4/n)= ln(1+4/n)^n = ln(e^4) = 4

zo kom je aan die vier denk ik.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] limieten

Ik wil even wijzen op de intenties van dit forum, bovenaan te lezen:

@TS:
WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.

Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.


@dirkwb:
Als je een reactie post, geef dan niet meteen de uitkomst maar laat de vraagsteller zelf tot de goede oplossing komen.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] limieten

Tommeke14 schreef:Om je toch op weg te zetten:

Limiet van een product is het product van de limieten
Enkel indien de limieten die zo ontstaan bestaan en eindig zijn!

Dirkwbs uitkomsten zijn correct.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Reageer