Springen naar inhoud

[wiskunde] aantal oplossingen van een stelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kllk

    kllk


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2009 - 12:39

Gegeven is een stelsel met reŽle onbekenden x en y.

LaTeX

=> y=7-x. Als je dit nu invoegt in de vierkantsvergelijking, bekom je aan beide zijden 0.
Nu zegt men dat er oneindig veel oplossingen zijn. Hoe kan dat?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2009 - 13:26

Die bovendste vergelijking legt geen extra beperking meer op. (je ziet dat dit gewoon de onderste gekwadrateerd is)
Dus het stelsel is equivalent met x+y=7
En dat heeft oneinidig veel oplossing. Elke keuze van x heeft een oplossing voor y

#3

struikje

    struikje


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2009 - 13:30

wel, als je de 1e vgl ontbindt in factoren:

(x+y)^2 = 7^2

Dan zie je duidelijk dat het twee keer dezelfde vgl is, dus zijn er oneindig veel punten die aan de voorwaarde x+y=7 voldoet.

#4

stekkedecat

    stekkedecat


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2009 - 14:04

als je zoals struikje ontbindt in factoren, en dan langs beide kanten de ≤ wilt wegdoen, moet je deze opdelen in 2 delen, de welke je allebei nodig hebt om alle punten van de originele te verkrijgen
deze delen zijn x+y=7 en x+y=-7
en het snijpunt van x+y=7 met x+y=7 bevat oneindig veel punten
Handige websites

-Website 1
-Website2





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures