Springen naar inhoud

[wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak


  • Log in om te kunnen reageren

#1

alles

    alles


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 11:13

Hallo,

Kan iemand mij helpen met de volgende opgave?

Zij V het vlak in R^3 gegeven door

V={x € R^3 | x = [2, 0, 1] + a[2, 2, 4] + B[1, 1, 1] , a,B € R}

Bepaal de lijn l die loodrecht staat op V en door de oorsprong gaat.

Bedankt.
"Laten we zo lang mogelijk zingen onderweg: de weg wordt er minder eentonig door."
-Publius Vergilius Maro

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 11:50

Verplaatst naar huiswerk.

Kan je met de gegeven richtingsvector een vector maken die loodrecht op beide staat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 12:06

Je vlak heeft als richtingen: [2, 2, 4] en [1, 1, 1]

Je rechte moet loodrecht staan op je vlak, dus moet de richting van de rechte loodrecht staan op de 2 richtingen van je vlak.

Je kan 2 dingen doen: ofwel gebruik je het scalair product, ofwel gebruik je het vectorieel product. Wat is het handigste en waarom?

#4

alles

    alles


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 12:19

Met het vectorieel product kan ik de vector uit rekenen die loodrecht staat op deze 2 richtingsvectoren:

[2, 2, 4] x [1, 1, 1] = [-2, 2, 0]

Maar hoe bepaal ik met deze vector de lijn l?

Moet ik gewoon [-2, 2, 0] als richtingsvector nemen voor deze lijn?

Dus l wordt dan : {x € R^3| x = a [-2, 2, 0], a € R}?
"Laten we zo lang mogelijk zingen onderweg: de weg wordt er minder eentonig door."
-Publius Vergilius Maro

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 13:50

Als je deze vector als richtingsvector voor de lijn gebruikt, staat die lijn inderdaad loodrecht op het vlak. Bovendien moest de lijn door de oorsprong gaan, dus meer is er niet aan...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

alles

    alles


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 14:06

Oké, dan begrijp ik het.

Bedankt voor de hulp.
"Laten we zo lang mogelijk zingen onderweg: de weg wordt er minder eentonig door."
-Publius Vergilius Maro





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures