[wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak

alles

Hallo,

Kan iemand mij helpen met de volgende opgave?

Zij V het vlak in R^3 gegeven door

V={x R^3 | x = [2, 0, 1] + a[2, 2, 4] + B[1, 1, 1] , a,B R}

Bepaal de lijn l die loodrecht staat op V en door de oorsprong gaat.

Bedankt.

TD

Verplaatst naar huiswerk.

Kan je met de gegeven richtingsvector een vector maken die loodrecht op beide staat?

Xenion

Je vlak heeft als richtingen: [2, 2, 4] en [1, 1, 1]

Je rechte moet loodrecht staan op je vlak, dus moet de richting van de rechte loodrecht staan op de 2 richtingen van je vlak.

Je kan 2 dingen doen: ofwel gebruik je het scalair product, ofwel gebruik je het vectorieel product. Wat is het handigste en waarom?

alles

Met het vectorieel product kan ik de vector uit rekenen die loodrecht staat op deze 2 richtingsvectoren:

[2, 2, 4] x [1, 1, 1] = [-2, 2, 0]

Maar hoe bepaal ik met deze vector de lijn l?

Moet ik gewoon [-2, 2, 0] als richtingsvector nemen voor deze lijn?

Dus l wordt dan : {x R^3| x = a [-2, 2, 0], a R}?

TD

Als je deze vector als richtingsvector voor de lijn gebruikt, staat die lijn inderdaad loodrecht op het vlak. Bovendien moest de lijn door de oorsprong gaan, dus meer is er niet aan...

alles

Oké, dan begrijp ik het.

Bedankt voor de hulp.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak

[wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak

Re: [wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak

Re: [wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak

Re: [wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak

Re: [wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak

Re: [wiskunde] lijn bepalen loodrecht op vlak