Springen naar inhoud

verhouding driehoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 17:36

Teken een willekeurige driehoek. Noem de hoeken A, B en C.
Deel elke zijde van de driehoek in vier gelijke delen, d.w.z. markeer op elke zijde 3 punten.
Trek een lijn van hoek A naar het punt het dichtst bij B (niet B zelf) op lijn BC.
Trek een lijn van hoek B naar het punt het dichtst bij C (niet C zelf) op lijn AC.
Trek een lijn van hoek C naar het punt het dichtst bij A (niet A zelf) op lijn AB.
Deze drie lijnen vormen nu een andere driehoek midden binnen de originele driehoek.
Wat is de oppervlakte van de nieuwe driehoek in verhouding tot de originele driehoek?
Geplaatste afbeelding

Een vraag voor de slimmeriken onder jullie (niet dat het echt zo moeilijk is), veel succes :wink:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2005 - 18:10

Ik kom op 1:3.25 :shock:

#3


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 18:12

nie moeilijk

nu nog algemeneer
stel de zijden zijn in n gelijke stuks gedeeld
toon aan
Opp1/OppABC=1/(n˛-n+1)

#4

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2005 - 18:18

Een vraag voor de slimmeriken onder jullie (niet dat het echt zo moeilijk is), veel succes


nie moeilijk


Ik kan ook niet zeggen dat ik hem makkelijk vind...

#5


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 18:31

Ik kom op 1:3.25

sorry maar dat is niet juist

nu nog algemeneer  
stel de zijden zijn in n gelijke stuks gedeeld  
toon aan  
Opp1/OppABC=1/(n˛-n+1)


als je dit voor n=4 kunt bewijzen dat kun je het ook voor n bewijzen
en trouwens die verhouding klopt niet :wink:

#6


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 18:34

Ik kom op 1:3.25

sorry ik heb me vergist het was toch juist, MAAR heb je wel een bewijs voor want de oplossing staat op internet maar bewijs niet :shock:

#7

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2005 - 18:37

Ik kom op 1:3.25

sorry maar dat is niet juist


Ik vind het zonde om in dit topic gelijk het volledige antwoord te zetten maar ik weet zeker dat 1:3.25 juist is.

#8


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 18:56

Ik vind het zonde om in dit topic gelijk het volledige antwoord te zetten maar ik weet zeker dat 1:3.25 juist is.

Waarom is het een zonde? Iedereen kan op de oplossing komen, maar ik moet ook een bewijs hebben.

#9

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2005 - 19:09

Het is zonde om bij eenvraag gelijk de uitwerking neer te zetten omdat anderen die dat lezen dan slechts nog kunnen controleren. Idd het antwoord staat meerdere malen op internet, als je "Wat is de oppervlakte van de nieuwe driehoek in verhouding tot de originele driehoek?" intoetst bij google zijn de eerste 2 resultaten bingo. Ik heb het met vectorrekening opgelost, ik heb geen bewijs maar bewijs leveren is ook iets heel anders dan een raadsel oplossen.
Daarnaast is komen met een raadsel dat je zo ge ctrl-c'd hebt en waar je het antwoord niet op hebt naar mijn mening vreemd.

#10


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 20:52

Ik heb het met vectorrekening opgelost, ik heb geen bewijs maar bewijs leveren is ook iets heel anders dan een raadsel oplossen.

Met 'bewijs' bedoel ik uitwerking, eenmaal je de oplossing zelf hebt gevonden dan moet je ook de tussenstappen hebben en ik zou het niet echt een raadsel noemen.

Daarnaast is komen met een raadsel dat je zo ge ctrl-c'd hebt en waar je het antwoord niet op hebt naar mijn mening vreemd.

Wie zegt dat ik de oplossing niet heb? Als ik met een vraag kom, dan moet ik ook de volledige uitwerking hebben en die heb ik ook.

#11

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2005 - 21:00

Bewijs is iets heel anders dan een uitwerking.

#12


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 21:08

Als ze jouw vragen bewijs dat de verhouding 4/13 is dan moet ook een uitwerking geven maar dat doet er niet toe, ik heb nog altijd geen antwoord gekregen met tussenstappen erbij.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2005 - 21:42

Als ze jouw vragen bewijs dat de verhouding 4/13 is dan moet ook een uitwerking geven maar dat doet er niet toe, ik heb nog altijd geen antwoord gekregen met tussenstappen erbij.

Waarom heb je dat ze broodnodig als je er zelf al over beschikt? Het antwoord is inmiddels gegeven. Bij de eerder gegeven formule voor het algemene geval ontbrak de teller: (n-2)˛/(n˛-n+1).

#14

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2005 - 21:55

In dit topic staan zo'n 10 posts die helemaal niet bijdragen aan de discussie, maar meer een vorm is van geleuter van oude vrouwen die thee drinken...

Laten we meer ontopic blijven graag!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#15


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2005 - 21:56

Waarom heb je dat ze broodnodig als je er zelf al over beschikt? Het antwoord is inmiddels gegeven. Bij de eerder gegeven formule voor het algemene geval ontbrak de teller: (n-2)˛/(n˛-n+1).

Stel dat het een toestvraag was en je geeft alleen de formule, hoeveel punten zou je krijgen, persoonlijk zou ik nul geven. Ik heb honderd keer gezegd dat iedereen de antwoord kan vinden (want het staat op internet)
Als jullie volledig willen antwoorden geef dan ook paar tussenstappen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures