Springen naar inhoud

Tour de france


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Valere De Brabandere

    Valere De Brabandere


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 14:31

-In de Tour de France moet veel bergop geklommen worden ; en spreekt men van zekere stijgingspercentages ..
-Als men bv. spreekt van een stijgingspercentage van 10 %, wil dit zeggen, dat in honderd meter te rijden tien meter gestegen moet worden ; kan men dit dan ook uitdrukken in graden ; en hoeveel graden zou dit dan zijn ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 14:46

Klopt: 10% stijging betekent in 10 meter stijging (verticaal) per 100 meter (horizontaal). De hoek is dan arctan(1/10)=5.7 graden.

Algemeen:
Stijgingspercentage = 100*tan(a), waarbij tan(a) de tangens van de hoek a is. Zoals bekend uit de meetkunde is tan(a) gelijk aan het quotient O/A, met O de overstaande zijde en A de aanliggende zijde: de ratio van verticale en horizontale afstand.
Hoek = arctan(stijgingspercentage/100)

Zie ook hier.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Valere De Brabandere

    Valere De Brabandere


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 15:46

Klopt: 10% stijging betekent in 10 meter stijging (verticaal) per 100 meter (horizontaal). De hoek is dan arctan(1/10)=5.7 graden.

Algemeen:
Stijgingspercentage = 100*tan(a), waarbij tan(a) de tangens van de hoek a is. Zoals bekend uit de meetkunde is tan(a) gelijk aan het quotient O/A, met O de overstaande zijde en A de aanliggende zijde: de ratio van verticale en horizontale afstand.
Hoek = arctan(stijgingspercentage/100)

Zie ook hier.


-Bedankt ...
-Maar hoe kom je aan de 5,7 graden ?

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 17:10

-Bedankt ...
-Maar hoe kom je aan de 5,7 graden ?

Dat volgt uit het gegeven hellingspercentage. Als p het hellingspercentage is en α de hellingshoek, dan vind je de waarde van α uit tan α = 0,01p, dus voor p = 10 geeft dit: tan α = 0,1, dus α≈5,7.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Valere De Brabandere

    Valere De Brabandere


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 13:59

Dat volgt uit het gegeven hellingspercentage. Als p het hellingspercentage is en α de hellingshoek, dan vind je de waarde van α uit tan α = 0,01p, dus voor p = 10 geeft dit: tan α = 0,1, dus α≈5,7.



-Vraag : vanwaar komt de 5,7-- komt dit uit voorafgemeten tabellen, of is hier ook een formule of zo van toepassing ?

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 15:06

-Vraag : vanwaar komt de 5,7-- komt dit uit voorafgemeten tabellen, of is hier ook een formule of zo van toepassing ?

Je kunt de gevraagde hoek berekenen met behulp van een wetenschappelijke rekenmachine, zoals bijvoorbeeld die van Windows, of deze inderdaad in een goniotafel opzoeken, desnoods door (lineair) interpoleren toe te passen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 00:33

Als tan(a)=0.1, dan a=arctan(0.1). Dit getal kun je zoals mathreak zei met een ('wetenschappelijke') rekenmachine uitrekenen. Het getal wordt dan in [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Radian]radialen[/url
gegeven. Dit omrekenen naar graden geeft die 5.7 graden.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures