Springen naar inhoud

Tunneling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 augustus 2009 - 19:27

Een electron met energie=30 eV valt links op een rechthoekige potentiaal barrière van 40 eV en breedte 0,1 nanometer. Klassicaal kan het electron nooit door de barrière en zal teruggekaatst worden maar kwantummechanisch is er een kleine kans dat men het eletron rechts van de barrière vindt. Men zal het echter nooit in de barrière vinden.Waarom niet?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2009 - 11:25

Vanuit wiskundig oogpunt kun je het als volgt beredeneren:

Om uit te rekenen hoe groot de kans is dat het elektron door de barriere heen tunnelt, neem je het inproduct van de golffunctie vooraf (dus elektron aan de linkerkant) en de golffunctie achteraf (dus elektron rechts van de barriere). Hier komt inderdaad een kans uit, die niet gelijk is aan 0.
Om uit te rekenen hoe groot de kans is dat het elektron in de barriere is, neem je het inproduct van de golffunctie vooraf (dus elektron aan de linkerkant) en de golffunctie achteraf (dus elektron in de barriere). Wanneer je dit uitrekent, zul je merken dat dit inproduct 0 oplevert, dus er is geen kans om hem in de barriere aan te treffen. Dit komt doordat er geen golffunctie is die aan de Schrodinger vergelijking doet met de eigenwaarde 30 eV, gelokaliseerd in de barriere.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 18:57

Ik heb moeilijkheden met het inproduct. Zien we alles langs de x-as en laten we de potentiaalbarrière 40 eV beginnen op x=0. De verwachtingswaarde dat het electron links van de barrière zit is LaTeX waarbij LaTeX de golffunctie die hier een sinus is. De verwachtingswaarde in de barrière wordt op dezelfde manier berekend en de golffunctie is een exponentiële functie die continu is met de sinus links en rechts van de potentiaalbarrière.
Mijn vraag is wat is de energie van electron in de barrière en rechts van de barrière.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 augustus 2009 - 22:30

Ik snap niet helemaal waar je naar toe wil met je vraag, maar als kort antwoord op je laatste vraag: de energie van het elektron aan de rechterkant van de barriere is gelijk aan de energie van het elektron aan de linkerkant van de barriere, want hij kan geen energie verliezen; tunneling is een elastisch proces. De energie van het elektron in de barriere is niet te geven, daar je zelf in je eerste post al aanhaalde dat je hem nooit in de barriere zult vinden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures