Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Tunneling
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 3.330
Tunneling
Een electron met energie=30 eV valt links op een rechthoekige potentiaal barrière van 40 eV en breedte 0,1 nanometer. Klassicaal kan het electron nooit door de barrière en zal teruggekaatst worden maar kwantummechanisch is er een kleine kans dat men het eletron rechts van de barrière vindt. Men zal het echter nooit in de barrière vinden.Waarom niet?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: Tunneling
Vanuit wiskundig oogpunt kun je het als volgt beredeneren:
Om uit te rekenen hoe groot de kans is dat het elektron door de barriere heen tunnelt, neem je het inproduct van de golffunctie vooraf (dus elektron aan de linkerkant) en de golffunctie achteraf (dus elektron rechts van de barriere). Hier komt inderdaad een kans uit, die niet gelijk is aan 0.
Om uit te rekenen hoe groot de kans is dat het elektron in de barriere is, neem je het inproduct van de golffunctie vooraf (dus elektron aan de linkerkant) en de golffunctie achteraf (dus elektron in de barriere). Wanneer je dit uitrekent, zul je merken dat dit inproduct 0 oplevert, dus er is geen kans om hem in de barriere aan te treffen. Dit komt doordat er geen golffunctie is die aan de Schrodinger vergelijking doet met de eigenwaarde 30 eV, gelokaliseerd in de barriere.
Om uit te rekenen hoe groot de kans is dat het elektron door de barriere heen tunnelt, neem je het inproduct van de golffunctie vooraf (dus elektron aan de linkerkant) en de golffunctie achteraf (dus elektron rechts van de barriere). Hier komt inderdaad een kans uit, die niet gelijk is aan 0.
Om uit te rekenen hoe groot de kans is dat het elektron in de barriere is, neem je het inproduct van de golffunctie vooraf (dus elektron aan de linkerkant) en de golffunctie achteraf (dus elektron in de barriere). Wanneer je dit uitrekent, zul je merken dat dit inproduct 0 oplevert, dus er is geen kans om hem in de barriere aan te treffen. Dit komt doordat er geen golffunctie is die aan de Schrodinger vergelijking doet met de eigenwaarde 30 eV, gelokaliseerd in de barriere.
-
- Berichten: 3.330
Re: Tunneling
Ik heb moeilijkheden met het inproduct. Zien we alles langs de x-as en laten we de potentiaalbarrière 40 eV beginnen op x=0. De verwachtingswaarde dat het electron links van de barrière zit is
Mijn vraag is wat is de energie van electron in de barrière en rechts van de barrière.
\(\int_{0,1 nm}^{+\infty} x|\psi|^2 dx\)
waarbij \(\psi\)
de golffunctie die hier een sinus is. De verwachtingswaarde in de barrière wordt op dezelfde manier berekend en de golffunctie is een exponentiële functie die continu is met de sinus links en rechts van de potentiaalbarrière.Mijn vraag is wat is de energie van electron in de barrière en rechts van de barrière.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: Tunneling
Ik snap niet helemaal waar je naar toe wil met je vraag, maar als kort antwoord op je laatste vraag: de energie van het elektron aan de rechterkant van de barriere is gelijk aan de energie van het elektron aan de linkerkant van de barriere, want hij kan geen energie verliezen; tunneling is een elastisch proces. De energie van het elektron in de barriere is niet te geven, daar je zelf in je eerste post al aanhaalde dat je hem nooit in de barriere zult vinden.
