[wiskunde] determinanten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 93

[wiskunde] determinanten

Kan iemand me helpen met de volgende determinant aub, plz, svp ;)

X 1 0 0

3 X 2 0

0 2 X 3

0 0 1 X

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] determinanten

Verplaatst naar huiswerk.

Er zijn al een hoop nullen, wat lukt er niet? Weet je hoe je een determinant kan berekenen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] determinanten

Ja je moet op een rij één getal hebben en de rest nullen maar dat kan je nooit krijgen ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] determinanten

De rest hoeft niet 0 te zijn (je kan de determinant steeds ontwikkelen naar een rij of kolom naar keuze), maar dat maakt het rekenwerk vaak wel gemakkelijker. Je moet geen 'schrik' hebben van die variabele x: trek van de eerste kolom bijvoorbeeld x keer de tweede af, en het eerste element wordt 0...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] determinanten

maar dan krijg ik

0 1 0 0

3-X'2 X 2 0

-2X 2 X 3

0 0 1 X

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] determinanten

En dan heb je toch wat je wil in de eerste rij? Allemaal nullen, behalve één eentje...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] determinanten

uh ja maar als ik verder moet wordt het dan moelijk met tweede graad.

nieuw determinant:

3-X'2 2 0

-2X X 3

0 1 X

ik moet weer al nullen maken maar ik kan nt met de tweede graad;

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] determinanten

Je kan hetzelfde trucje toepassen in de laatste rij.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] determinanten

Hoe zo :

3-x'2 2 0

-2x x 3

0 1 x

Moet ik de laatste kolom vermenigvuldigen met X?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] determinanten

Nuttiger lijkt me de middelste met x te vermenigvuldigen, en dan...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] determinanten

hmm ja dan wordt ht

3-x'2 2x 0

-2x x'2 3

0 x x

daarna de eerste rij min de derde rij en dan weet ik nt

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] determinanten

Waarom zou je dat doen? Nu heb je net twee x'en gevormd in die laatste rij, doe er dan ook iets mee...

Terugkerend naar je vorige stap: trek van de laatste kolom x keer de tweede af, je hebt dan 0 1 0 in de laatste rij.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] determinanten

is de uitkomst gelijk aan (3-x'2) (x'2-3) + 4x'2

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] determinanten

Ik vermoed dat je met dat accent machtsverheffing bedoelt...

Op het teken na klopt dat, maar als je voor het uitwerken nog wat eigenschappen had gebruikt, stond het antwoord in ontbonden vorm. Ik weet niet of je bijvoorbeeld de nulpunten moet vinden, dan is dat wel handig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] determinanten

ja ik mt de nulpt ook zoeken wordt het dan zo

- (x'2-3)'2+4x'2

Reageer