[wiskunde] homogeen stelsel

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 93

[wiskunde] homogeen stelsel

ik moet de volgende stelsel bespreken dus ik gebruik de homogene stelsel. Dus moet ik det gelijk stellen aan nul en dan?

x+ay+z=0

x-y+2z=0

x+ay+z=0

Berichten: 93

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

dan krijg je 1 a 1

1 -1 2

1 a 1

1 a 1

1 -1 2

1 a 1

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?

[/color]
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 771

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

Is dit de opgave of is dit reeds het homogeen stelsel?

Want anders is je opgave reeds een homogeen stelsel (maar goed..)

Je moet je determinant berekenen van het stelsel, aan de hand daarvan kan je enkele dingen over het stelsel zeggen

0 oplossingen voor die waarden van a, etc

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

Ben je zeker van de opgave? De eerste twee vergelijkingen zijn namelijk identiek.

Dit 3x3-stelsel heeft een unieke oplossing als de determinant verschilt van 0, anders...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

oki wist ik nt bedankt. Ik heb ook al heeeel de vakantie deze oefening geprobeerd maar het lukt nt,daarom vraag ik het of gewoon een start aubb

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

Had je mijn vraag al gelezen? Ik vermoed dat de opgave iets anders hoort te zijn, maar zo zou het ook kunnen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

wij moeten het zo doen eerst zeggen dat x=y=z=0

Andere? ja als detA=0

1 a 1

1 -1 2

1 a 1

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

Een homogeen stelsel heeft inderdaad steeds de nuloplossing. Als de determinant verschilt van 0, is dat de enige oplossing. Kan je de determinant niet uitrekenen? Bekijk de eerste en laatste rij eens...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

ze zijn idem mt ik dan de laatste rij volledig laten vallen?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

In een stelsel wel (overbodige vergelijking), in een determinant niet (de determinant bestaat alleen voor vierkante matrices!). Maar heb je geen eigenschap gezien over determinanten met gelijke rijen (of kolommen)? Trek anders van de eerste rij eens de laatste af...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

aCh zo ok dan zijn er alleen nullen in de eertse rij mt ik dan weer een 1 maken ?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

Met alleen nullen kan je geen 1 maken, maar als je ontwikkelt naar die rij krijg je dus...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 93

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

ik heb dan rij2 min rij3 gedaan dan krijg ik in kolom1 2 nullen en een één dus schrap ik kolom1 en rij 3.

0 0

-1-a 1

dit is wat ik overhoud

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] homogeen stelsel

Dat vroeg ik niet... Door rij 1 van 3 af trekken (of omgekeerd) krijg je een rij met alleen nullen.

Wat betekent dat voor de determinant? Ontwikkel eventueel naar die rij om dat zelf in te zien...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer