[regeltechniek] proportionele actie

RaYK

Hey,

ik zit al een tijdje met een vraag over de proportionele actie van een PID-regelaar..

in mijn cursus staat dat het grootste nadeel van de P actie is dat de wenswaarde nooit bereikt kan worden.

even een quote uit mijn cursus:

"Eigenlijk valt ook dit weer perfect intuïtief aan te voelen. Opdat het proces iets als uitgang zou geven moet het uiteraard een ingang krijgen. Nu zal volgens de regelstrategie in figuur 8.4 (schema waar simpelweg een P regelaar voor het proces hangt) er enkel iets naar het proces gestuurd worden als er een fout is. Op die manier valt de fout uiteraard moeilijk op nul te krijgen."

achter het proces is er een link van de output direct naar de input om daar dan het verschil of de fout dus naar de P-regelaar te sturen.

Ik kan maar niet snappen waarom die fout niet totaal kan weggewerkt worden.. zolang er een fout is zal die toch naar de ingang gestuurd worden? en daar dan versterkt worden door de P regelaar en naar het proces gestuurd worden?

iemand?

thx!

Bart

Dit onderwerp past beter bij natuurkunde.

Jekke

bekijk dit probleem even in het transformatiedomein (als het foutsignaal nul is, is ook zijn laplace-getransformeerde nul, en omgekeerd)

Zij e(t) het foutsignaal, h(t) de impulsrespontie van het te regelen proces, u(t) de uitgang van het proces, C de gewenste waarde van het uitgangssignaal, en P de constante van de proportionele regelaar

dan geldt

\( \left\{ \begin{array}{l}E(p)=C-U(p) \\U(p)=KE(p)H(p) \end{array} \leftrightarrow \left\{ E(p)= C-KE(p)H(p)\)

of als je toch wil in het tijdsdomein:

\(e(t)= C-Ke(t) \otimes h(t)\)

het foutsignaal is dus op elk moment het verschil van het referentiesignaal en een proportionele waarde van het foutsignaal, zo kan je zien opdat de fout nul zou zijn, aan de voorwaarde

\(KE(p)H(p)=C\)

moet voldaan zijn, en dat kan natuurlijk niet als

\(E(p)=0\)

of nog anders:

\(E(p)= \frac{C}{1+KH(p)}\)

en deze functie heeft (algemeen) geen nulpunt voor gegeven H(p)

Dragonfighter

De P actie van een regelaar kun je het beste vergelijken met een vlotter van de WC.

Als het water een beetje zakt laat de afsluiter een beetje door, zakt het water veel opent de afsluiter veel verder.

(Propotioneel : veel afwijking -> veel regelactie)

Als het waterreservoir vol is doet de afsluiter niets.

Nu je vraag:

Je begint met een halfvol vat (Gewenste waarde)

Je hebt een P-regelaar met een regelklep op de toevoer van dit vat

Het regelgebied is 100%

Stel dat er zoveel water uit het vat wordt getrokken zodanig dat het niveau zakt tot 25%.

De klep loopt verder open tot er een evenwicht is tussen aanvoer en afvoer. (stand klep 75% open)

Deze klep zal zo moeten blijven staan om de grotere afvoer bij te kunnen houden en kan dus niet terugkomen op de gewenste waarde van 50% omdat er dan te weinig water in het vat komt. (Denk aan de vlotter in de WC)

Om het niveau te laten stijgen tot de gewenste waarde zal de afsluiter nog verder moeten openlopen afhankelijk van de grote van de afwijking maar dit kan een P-regelaar niet.

Jan van de Velde

Ik kan maar niet snappen waarom die fout niet totaal kan weggewerkt worden.. zolang er een fout is zal die toch naar de ingang gestuurd worden? en daar dan versterkt worden door de P regelaar en naar het proces gestuurd worden?

Dat is gewoon een principieel kenmerk van die P-regeling, en dit geldt overigens theoretisch. De grootte van de actie is afhankelijk van de grootte van de afwijking. Wordt die afwijking op zeker ogenblik heel klein, dan zal de P-regelaar ook nog maar héél weinig corrigeren.

Gevolg, de werkelijke waarde zal de gewenste waarde in theorie benaderen, maar in theorie nóóit (helemaal) bereiken. Zoiets als 1/x nooit helemaal 0 wordt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[regeltechniek] proportionele actie

[regeltechniek] proportionele actie

Re: [regeltechniek] proportionele actie

Re: [regeltechniek] proportionele actie

Re: [regeltechniek] proportionele actie

Re: [regeltechniek] proportionele actie