Springen naar inhoud

[wiskunde ]Bereken: f4 ° (f3.(f1+f2) (x+1)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 16:06

Hallo allemaal,

kan iemand mij helpen met de volgende oefening?

gegeven:

f1(x) = 5x
f2(x) = 6
f3(x) = x-1
f4(x) = sqrt(x)

bereken:

f4 ° (f3.(f1+f2) (x+1)
(° is samenstelling)
(. is vermenigvuldiging)


Ik kom dit uit:

sqrt(x.(5x+11))

Kan iemand dit verifiėren? Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 17:10

f4 ° (f3.(f1+f2)) (x+1)

Goedgekeurd !

#3

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 17:53

Ok, bedankt voor de snelle reactie ;)

Ik twijfelde immers tussen eerst de bewerkingen met de functies en daarna evalueren in x+1 (wat ik heb gedaan) en eerst x+1 overal invullen en pas daarna de bewerkingen met de functies.

Veranderd door jan92, 20 augustus 2009 - 17:55


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 17:56

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 17:58

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?


Ik zal het niet vergeten in het vervolg ;) .

#6

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 10:42

Ondanks dat ik het waarschijnlijk juist heb, twijfel ik toch nog een beetje.
Ik dacht namelijk dat als je eerst de bewerkingen met de functies maakt en daarna x+1 invult, of eerst in iedere functie x+1 invult en daarna de bewerkingen met de functies, je hetzelfde resultaat zou moeten uitkomen.
Toch krijg ik twee keer iets anders. Hoe weet je nu zeker wat de juiste volgorde is?

#7

lorre

    lorre


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 18:09

Ondanks dat ik het waarschijnlijk juist heb, twijfel ik toch nog een beetje.
Ik dacht namelijk dat als je eerst de bewerkingen met de functies maakt en daarna x+1 invult, of eerst in iedere functie x+1 invult en daarna de bewerkingen met de functies, je hetzelfde resultaat zou moeten uitkomen.
Toch krijg ik twee keer iets anders. Hoe weet je nu zeker wat de juiste volgorde is?


Inderdaad, als je eerst x+1 invult en daarna de bewerkingen met de functies maakt, kom je sqrt(x(5x+11)+1) uit. Ik weet echter ook niet wat nu de juiste volgorde is...

#8

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 18:43

Beide manieren moeten 't zelfde resultaat geven. Wat lorre hierboven beschrijft is fout.

(f4 ° F)(x+1) = f4(F(x+1)), t.t.z. f4 toepassen op F(x+1),

dus niet f4(F(x+1) + 1) gaan bekijken !

Het product (f4 .F)(x+1) is wel f4(x+1).F(x+1), maar dat is nog iets anders.

f4(F(x+1) + 1) = (f4 ° G ° F)(x+1) met G(x) = x+1...

#9

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 20:31

Allemaal goed en wel maar wat is er dan fout met deze uitwerking?

f1(x+1) = 5x+5
f2(x+1) = 6
f3(x+1) = x
f4(x+1) = sqrt(x+1)

f1 + f2 = 5x+11
f3.(f1+f2) = x.(5x+11)
f4°(f3.(f1+f2)) = sqrt(x.(5x+11)+1)

#10

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 20:53

De laatste lijn.

(f°g)(x+1) = f( g(x+1) ), dus

(f4°(f3.(f1+f2)))(x+1) = f4( (f3.(f1+f2))(x+1) ) = f4 ( x.(5x+11) ) = sqrt ( x.(5x+11) )

(f°g)(x+1) is niet f(X+1) evalueren in X = g(x+1)

Wel is (f+g)(x) = f(x) + g(x) (*) en (f.g)(x) = f(x).g(x) (**);
zo worden som en produkt van twee functies gedefinieerd;
zo ook is (f+g)(x+1) = f(x+1) + g(x+1) en (f.g)(x+1) = f(x+1).g(x+1),
met andere woorden (*) en (**), maar dan geėvalueerd in x+1.

Wat ik bedoelde met "beide manieren" is : je kan eerst (f3.(f1+f2))(x) = (x-1)(5x+6) berekenen
en daarna f3.(f1+f2)(x+1) = (x+1-1)(5(x+1)+6) = x(5x + 11) vinden
ofwel ga je meteen f3(x+1).(f1(x+1)+f2(x+1)) uitrekenen en dat is natuurlijk ook x(5x+11).
Als je dat deel hebt uitgewerkt, neem je er nog de vierkantswortel van.

Veranderd door yoralin, 21 augustus 2009 - 21:05


#11

jan92

    jan92


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 21:29

Ok bedankt voor de verhelderende uitleg ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures