[wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 104

[wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2

Bepaal de opp die begrensd wordt door de functies y=x2 en y= x+2

Ik had eerst even een schets gemaakt:
naamloos3.JPG
naamloos3.JPG (4.17 KiB) 222 keer bekeken
Toen heb ik de primitieve van beide functies berekend:

1/2x2 + 2x

en

1/3x3

De snijpunten van de 2 grafieken heb ik berekend, en daar komt x=-1 en x=2 uit.

En het nulpunt van de functie x+2 en daar komt -2 uit.

Ik dacht, als ik nou de intergraal van de functie x+2 van -2 tot 2 neem.. (daar komt 8 uit)

dan kan ik daar de integraal van de functie x2 van -1 tot 2 vanaf trekken.. (daar komt 3 uit)

Maar, dan mis ik een stukje.. namelijk het stuk wat onder de functie y=x+2 van -2 tot -1 ligt...

Weet iemand hoe ik deze som anders op kan lossen??? ;)

Berichten: 771

Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2

Ik dacht, als ik nou de intergraal van de functie x+2 van -2 tot 2 neem.. (daar komt 8 uit)


Waarom neem je van -2 tot 2?

van -1 tot 2 is toch voldoende?

Berichten: 104

Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2

Tommeke14 schreef:Waarom neem je van -2 tot 2?

van -1 tot 2 is toch voldoende?
Ooohjah.. Natuurlijk! hahaha!

Stomme fout van mij! :P

Bedankt in ieder geval!! ;)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2

Uit de figuur blijkt dat de lijn y = x+2 voor -1<x<2 boven de parabool y = x² ligt. Merk verder op dat de parabool de x-as snijdt voor x = 0. Bereken nu eerst de oppervlakte van het gebied onder de lijn y = x+2 tussen x = -1 en x = 0, en de oppervlakte van het gebied onder de parabool y = x² tussen x = -1 en x = 0. Het verschil van die oppervlakten geeft de oppervlakte van het gevraagde gebied tussen x = -1 en x = 0. Ga nu aan de hand van de ligging van de lijn en de parabool na hoe groot de oppervlakte van het gevraagde gebied tussen x = 0 en x =2 dan wordt, en wat dus de totale oppervlakte van het gevraagde gebied is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2

Zie ook hier.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Reageer