[wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 104
[wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2
Bepaal de opp die begrensd wordt door de functies y=x2 en y= x+2
Ik had eerst even een schets gemaakt:
Toen heb ik de primitieve van beide functies berekend:
1/2x2 + 2x
en
1/3x3
De snijpunten van de 2 grafieken heb ik berekend, en daar komt x=-1 en x=2 uit.
En het nulpunt van de functie x+2 en daar komt -2 uit.
Ik dacht, als ik nou de intergraal van de functie x+2 van -2 tot 2 neem.. (daar komt 8 uit)
dan kan ik daar de integraal van de functie x2 van -1 tot 2 vanaf trekken.. (daar komt 3 uit)
Maar, dan mis ik een stukje.. namelijk het stuk wat onder de functie y=x+2 van -2 tot -1 ligt...
Weet iemand hoe ik deze som anders op kan lossen???
Ik had eerst even een schets gemaakt:
Toen heb ik de primitieve van beide functies berekend:
1/2x2 + 2x
en
1/3x3
De snijpunten van de 2 grafieken heb ik berekend, en daar komt x=-1 en x=2 uit.
En het nulpunt van de functie x+2 en daar komt -2 uit.
Ik dacht, als ik nou de intergraal van de functie x+2 van -2 tot 2 neem.. (daar komt 8 uit)
dan kan ik daar de integraal van de functie x2 van -1 tot 2 vanaf trekken.. (daar komt 3 uit)
Maar, dan mis ik een stukje.. namelijk het stuk wat onder de functie y=x+2 van -2 tot -1 ligt...
Weet iemand hoe ik deze som anders op kan lossen???
-
- Berichten: 771
Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2
Ik dacht, als ik nou de intergraal van de functie x+2 van -2 tot 2 neem.. (daar komt 8 uit)
Waarom neem je van -2 tot 2?
van -1 tot 2 is toch voldoende?
-
- Berichten: 104
Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2
Ooohjah.. Natuurlijk! hahaha!Tommeke14 schreef:Waarom neem je van -2 tot 2?
van -1 tot 2 is toch voldoende?
Stomme fout van mij!
Bedankt in ieder geval!!
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2
Uit de figuur blijkt dat de lijn y = x+2 voor -1<x<2 boven de parabool y = x² ligt. Merk verder op dat de parabool de x-as snijdt voor x = 0. Bereken nu eerst de oppervlakte van het gebied onder de lijn y = x+2 tussen x = -1 en x = 0, en de oppervlakte van het gebied onder de parabool y = x² tussen x = -1 en x = 0. Het verschil van die oppervlakten geeft de oppervlakte van het gevraagde gebied tussen x = -1 en x = 0. Ga nu aan de hand van de ligging van de lijn en de parabool na hoe groot de oppervlakte van het gevraagde gebied tussen x = 0 en x =2 dan wordt, en wat dus de totale oppervlakte van het gevraagde gebied is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] opp begrensd door y=x^2 en y=x+2
Zie ook hier.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!