Springen naar inhoud

Hoe verloopt de snelheid naar de lichtsnelheid?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 11:46

Stel dat op een Massa 1 Kg een constante kracht van 1 Newton wordt uitgeoefend.
Dit voorwerp krijgt daardoor een constante versnelling te verduren.

We laten de benodigde energie om de kracht te kunnen uitoefenen even buitenbeschouwing.

Hoe is dan het verloop van de snelheid tot naderend lichtsnelheid?
Is deze liniear, kwadratisch, logaritme?


hoe zou het verloop van de benodigde energie zijn om deze constante kracht/versnelling te kunnen bewerkstelligen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 12:18

Laten we veronderstellen dat we een ruitetuig ontwerpen die door uitstoot van ionen een tegenkracht F (bijv 1N in uw geval)ervaart.

Versder beschouwen we twee referentiestelsels

1) de aarde (in veronderstelling dat dit een inertiaal stelsel zou zijn)

2) Het ruimteschip

Als het ruimteschip vertrekt vanuit stilstand tov de aarde zal het dus binnen zijn referentiestelsel een constant versnelling ondervinden van a=F/m (we verwaarlozen het massa verlies ten gevolge van de ionen uitstoot).

Verder definieren we:

T: eigentijd van het ruimteschip
t: eigentijd van de aarde
d afstand dat het ruimteschip aflegt in het referentiestelsel van de aarde
v snelheid van het ruimteschip tov de aarde

Dan gelden voor dit geval volgende formules

t=(c/a)sinh(aT/c) of T=(c/a)arcsinh(at/c)
d=(c≤/a)cosh(aT/c )-1
v=c tanh(aT/c)
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#3

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 13:09

Zou je een beetje uitleg bij de formules kunnen geven?
Hoe zouden deze formules eruit zien als we de werkelijke positie willen uitrekenen, zonder rekening houdend dat de tijd die het licht moet overbruggen naar de waarnemer.
Alvast bedankt

#4

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2005 - 14:09

Hoe zouden deze formules eruit zien als we de werkelijke positie willen uitrekenen, zonder rekening houdend dat de tijd die het licht moet overbruggen naar de waarnemer.t


Daar wordt hier geen rekening mee gehouden.. Het gaat hier om waarnemen, niet om zien (dat zijn in de relativiteitstheorie twee heel verschillende zaken).. De waarnemer op de aarde hoeft dus niet te 'zien' waar het ruimteschip zich bevindt, dat weet hij immers door de positie uit te rekenen zoals peterdevis deed :shock:
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#5

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 14:15

De waarnemer op de aarde hoeft dus niet te 'zien' waar het ruimteschip zich bevindt, dat weet hij immers door de positie uit te rekenen zoals peterdevis deed :shock:

aha, dus dan zou er nog een correctie moeten plaats vinden als we willen uitrekenen wanneer en waar de waarnemer het ruimteschip in realiteit ziet?


betekend sinh = sin . h (planck constante) ?

#6

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2005 - 14:22

De waarnemer op de aarde hoeft dus niet te 'zien' waar het ruimteschip zich bevindt, dat weet hij immers door de positie uit te rekenen zoals peterdevis deed :shock:

aha, dus dan zou er nog een correctie moeten plaats vinden als we willen uitrekenen wanneer en waar de waarnemer het ruimteschip in realiteit ziet?


betekend sinh = sin . h (planck constante) ?


Jazeker, dan zou je er een extra term bij krijgen..

Sinh is de Sinushyperbolicus..

Een normale sin(x) is zo te schrijven:

(ei x - e- i x) / 2i

Een sinh(x) zo:

(ex - e- x) / 2

Verder, waar de sinus en cosius de eigenschap hebben dat
cos2x + sin2x = 1

Is dat bij de sinh en cosh:
cosh2 - sinh2 = 1


Zie ook: http://en.wikipedia.org/wiki/Sinh
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#7

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 14:31

ok, bedankt

#8

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 14:42

Een leuk dingetje is dat je kan uitrekenen hoe lang het duurt om het gehele heelal te doorkruisen. Voor de mensen in het ruimteschip duurt dit niet zo enorm lang!
Om confortabel te reizen neem je als versnelling best de valversnelling.
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#9

Leuke gast

    Leuke gast


  • >1k berichten
  • 1166 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2006 - 14:41

Een leuk dingetje is dat je kan uitrekenen hoe lang het duurt om het gehele heelal te doorkruisen. ...........


Is het eigenlijk wel mogelijk om het hele heelal te doorkruisen?, immers het heelal zet zich voordurend uit.

#10

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2006 - 23:13

Als het werkelijk de ruimte is die uitzet, dat zet het pad wat we door de ruimte af zouden leggen mee uit en kunnen we dus gewoon het heelal doorkruisen.

Het is net als de slak op de elastiek...

Neem een boom. Tien meter verderop staat een paard. Verbind de boom met het paard door een elastiek, die de ruimte voorstelt. Bij de boom zit een slak op het elastiek. Nu gaat het paard elke dag 10 meter verder van de boom staan, terwijl de slak elke dag 1 cm over het elastiek in de richting van het paard loopt. De vraag is of de slak ooit het paard zal bereiken. Al lijkt het onmogelijk omdat het paard veel harder loopt dan de slak, maar het valt wiskundig aan te tonen dat ze elkaar ooit zullen bereiken.

#11

KriKKe

    KriKKe


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2006 - 20:26

Kan je die aantoning eens geven of een link of zo ?

#12

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2006 - 13:48

Hier nog een topic over de slakrace.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures