Springen naar inhoud

[wiskunde] toelatingsexamen: oppervlakte onder grafiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:04

Hallo,

ik kan de volgende opgave niet oplossen. ik weet niet hoe ik de functie van de parabool naar een bekende vorm moet herleiden om dan die twee functies aan elkaar gelijk te kunnen stellen enzo. zou iemand mij hiermee kunnen helpen?

Alvast dank.

Bijgevoegde miniaturen

  • Picture_10.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Nature

    Nature


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:22

y^2 = 4*x

Probeer daar eens y uit te halen. Hoe denk je dat dat moet?

#3

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:24

door de wortel van 4x te nemen zou ik zeggen. maar dan is het geen parabool meer.

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:24

LaTeX

LaTeX

Je kan bijvoorbeeld doen: LaTeX en als je die vergelijking oplost krijg je 2 x coŲrdinaten van je snijpunten.

@Hierboven: als je zowel de positieve als de negatieve wortel neemt blijft het wel een parabool.

Veranderd door Xenion, 21 augustus 2009 - 16:25


#5

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:29

ik heb gedaan wat je zei Xenion, ik heb als snijpunten x=1 en x=4.
maar nu moet ik toch die funcie van die parabool herleiden om te kunnen integreren en die oppervlakte te berekenen. maar ik weet niet hoe het moet

#6

Nature

    Nature


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:33

Je maakt best een tekening, dan zal je sneller zien wat je juist moet doen. De snijpunten kloppen, en Xenion heeft de functie van de parabool reeds herleid (al zal ie wel LaTeX bedoelen).

Veranderd door Nature, 21 augustus 2009 - 16:33


#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:37

Je maakt best een tekening, dan zal je sneller zien wat je juist moet doen. De snijpunten kloppen, en Xenion heeft de functie van de parabool reeds herleid (al zal ie wel LaTeX

bedoelen).



Ik heb niks herleid. Je hebt gewoon een keer y^2=... en een keer y=... als voorschrift. Je kan beide omzetten naar y= om snijpunten te zoeken, maar dan zit je met wortels. Het makkelijkste is degene die als y=... staat te kwadrateren.

#8

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:40

sorry maar ik snap het nog steeds niet, Xenion, wat bedoel je met zowel de negatieve als de positieve wortel?
en ik snap nog steeds niet wat uiteindelijk de formule voor alleen de parabool is.

#9

Nature

    Nature


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:42

Ja, mijn fout. Ik was iets te snel. Wat ik bedoel moet dus gebeuren met LaTeX .

carlosrosello, als je LaTeX hebt, kan x=2 of x=... .

Veranderd door Nature, 21 augustus 2009 - 16:44


#10

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:43

sorry maar ik snap het nog steeds niet, Xenion, wat bedoel je met zowel de negatieve als de positieve wortel?
en ik snap nog steeds niet wat uiteindelijk de formule voor alleen de parabool is.


LaTeX is een parabool.

Je hebt parabolen van de vorm LaTeX en die hebben dan een symmetrie-as evenwijdig met de y-as, maar je hebt evengoed parabolen (Kegelsnede) van de vorm LaTeX en die hebben de x-as als symmetrie-as.

#11

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:50

ja dan kan x=2 of x=-2 maar wat ik niet snap is wat je dan daarme moet doen. je had y^2 = 4x
hoe moet je dan komen bij de vorm y= en dat het dan nog steeds een parabool blijft?
sorry maar ik ben echt niet goed bij dit soort dingen

#12

Nature

    Nature


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:55

Als LaTeX dan kan LaTeX zijn, of LaTeX . Nu is natuurlijk de vraag, welke heb je nodig? De positieve, de negatieve, of beide?

(De tekening maken zou je een zeer goede hint moeten geven)

Veranderd door Nature, 21 augustus 2009 - 16:56


#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 16:56

ja dan kan x=2 of x=-2 maar wat ik niet snap is wat je dan daarme moet doen. je had y^2 = 4x
hoe moet je dan komen bij de vorm y= en dat het dan nog steeds een parabool blijft?
sorry maar ik ben echt niet goed bij dit soort dingen


LaTeX

Maar over het integreren:

Je ziet dat het stuk opgesplitst kan worden in 2 delen:

Het deel voor x: 0->1 is gewoon een stuk van de parabool, en het stuk voor x: 1->4 is een deel dat begrensd wordt door 2 functies.

Voor het eerste deel kan je gewoon integreren volgens y en voor het 2de moet je enkel rekening houden met het bovenste stuk van de parabool. (LaTeX ).

Als je die resultaten dan optelt kom je de totale oppervlakte uit, en wat ik uitkom staat bij de mogelijkheden dus dat lijkt me al in orde ;)


Tekening:


Veranderd door Xenion, 21 augustus 2009 - 17:03


#14

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 17:00

je hebt gelijk, nu dat ik die tekening zie snap ik wat je bedoelt. dus nu moet ik gaan onderzoeken bij welke van de twee de oppervlakte van de figuur het kleinste is en dan die gebruiken??

#15

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2009 - 17:02

je hebt gelijk, nu dat ik die tekening zie snap ik wat je bedoelt. dus nu moet ik gaan onderzoeken bij welke van de twee de oppervlakte van de figuur het kleinste is en dan die gebruiken??


Er is maar 1 oppervlak dat enkel door die 2 functies begrensd wordt. Die "kleinste" in de opgave is vrij misleidend. Eventuele andere oppervlakken worden ook begrensd door de assen en niet enkel door die 2 gegeven functies.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures