[fysica] weerstand berekenen

anakin skywalker

Bron: Natuurkunde voor wetenschap en techniek deel II (douglas c giancoli)

Twee weerstanden zijn in serie geschakeld over een spanning van 120V en gebruiken slechts een kwart van het vermogen dat ze gebruiken als ze parallel worden geschakeld, als de ene weerstand R = 2,8 kΩ, hoeveel bedraagt dan de waarde van de andere weerstand?

Ik raak hier niet zo goed aan uit...

Bij een serieschakeling weet ik dat R1 + R2 = Rtotaal

Bij een parallelschakeling is 1/R1 + 1/R2 = 1/Rtotaal

P = U*I = R*I² = U²/R (-> waarschijnlijk de beste formule om mee te werken, gezien we een spanning en weerstand gegeven hebben)

Ik weet dus dat Pserie = (1/4) Pparallel

Dus U²/Rserie = (1/4) U²/Rparallel

De totale spanning is gegeven en ook de waarde van R1...maar ik weet niet hoe ik nu verder moet werken, want de spanning op R1 is niet gegeven...

TD

Uit de gegevens: P(serie) = U²/(2.8+R) en P(parallel) = U²*(1/R+1/2.8).

Zoek nu R (in kΩ) zodat 4*P(serie) = P(parallel), de U² valt gewoon weg.

Quyxz

Je hebt zelf al bijna het antwoord. Je hebt

Dus U²/Rserie = (1/4) U²/Rparallel

Dan nog wat substitutie

Rserie= 2800 +R2

Rparallel = 1/(1/2800 + 1/R2)

Vervolgens is R2 je enige onbekende aangezien U² dus wegvalt.

Gelijkstellen en klaar.

anakin skywalker

Maar..U is gegeven, moet je die informatie dan niet gebruiken ipv hem weg te laten vallen?

En...ik heb nog steeds moeite met het vinden

Jan van de Velde

Maar..U is gegeven, moet je die informatie dan niet gebruiken ipv hem weg te laten vallen?

Het feit dat iets gegeven is is nog geen verplichting om dat gegeven ook te gebruiken als dat niet per se nodig is. Soms wordt meer informatie gegeven dan per se noodzakelijk om meerdere wegen naar een oplossing te geven, soms om je op een dwaalspoor te zetten.

Voorbeeld: omzetting van zwaarte-energie m·g·h naar bewegingsenergie ½·m·v², en je moet dan uitrekenen met welke snelheid een voorwerp op de grond valt. Soms wordt hierbij de massa gegeven, en dat stelt je dan in de gelegenheid om eerst die zwaarte-energie te berekenen, dat getal vervolgens in te vullen als kinetische energie in Ek= ½·m.v².

Maar de massa wegstrepen in de vergelijking m·g·h = ½·m·v² toont dat die tussenstap eigenlijk overbodig is.

TD

anakin skywalker schreef:Maar..U is gegeven, moet je die informatie dan niet gebruiken ipv hem weg te laten vallen?

En...ik heb nog steeds moeite met het vinden

Begrijp je de uitdrukkingen in mijn bericht? Dat had je eigenlijk ook al, alleen heb ik de weerstanden al ingevuld. Als je nu vertrekt van de vergelijking 4*P(serie) = P(parallel), maar vervangen door de formules ervoor, heb je een vergelijking die je gewoon naar R kan oplossen. Je gebruikt het feit dat U constant is, maar een exacte waarde heb je niet nodig (zie verder uitleg Jan).

anakin skywalker

Ja, dat weet ik uit je microcursus, alleen dacht ik dat het hier geen dwaalspoor was

Btw, ik kom er echt niet uit...ik heb al 5 blaadjes vol geschreven voor deze ene oefening en ik heb het nog steeds niet

ik kom iets uit van een -2799,99 = R2 - 1/R2

Maar dat klopt niet, want ik zie nu dat ik in het begin dit gedaan heb:

U²/(2800+R2) = (1/4) (U²/(1/2800 + 1/R2)), maar dat klopt niet, want 1/R2 is niet de parallelweerstand, maar de parallelweerstand tot de macht -1

TD

Inderdaad, maar delen door iets dat nog tot de macht -1 staat, is toch hetzelfde als gewoon vermenigvuldigen zonder die macht? Algemeen:

\(\frac{x}{{{y^{ - 1}}}} = xy\)

Toegepast op deze formule: zie mijn eerste bericht.

anakin skywalker

Ja, dat weet ik wel, maar dat gaat toch niet? :S

P = U²/R en niet U²/R^-1, toch?

TD

Ja, maar die R is van de vorm... Met een macht -1.

\(\frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{U^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)}^{ - 1}}}} = {U^2}\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\)

anakin skywalker

Oh, ja, zo...

Dus:

U²/(R1+R2) = 4U²*(1/R1 + 1/R2)

1/(R1+R2) = 4 (1/R1+ 1/R2)

1/(4(R1 +R2)) = 1/R1 + 1/R2

1/4R1 + 1/4R2 = 1/R1 + 1/R2

1/4(2800) + 1/4R2 = 1/2800 + 1/R2

1/11200 + 1/4R2 = 1/2800 + 1/R2

1/11200 - 1/2800 = 1/R2 - 1/4R2

-2,68*10^-4 = 1/R2 - 1/4R2

(-2,68*10^-4)^-1 = (1/R2 - 1/4R2)^-1

-3733,33 = R2 - 4R2 = -3R2 => R2 = -3733,33/-3 = 1244,44 Ohm...maar dat klopt niet, want de oplossing zegt dat de tweede weerstand ook 2,8 kOhm is...zit er nog steeds een fout in mijn methode?

kllk

Ik denk dat het korter kan door sneller de waarde van R1 in te vullen.

U²/(R1+R2) = 4U²*(1/R1 + 1/R2)

1/(R1+R2) = 4 (1/R1+ 1/R2)

(1/R1)+(1/R2) = 4(1/R1+1/R2)

1/2800+1/R2=4/2800+4/R2

1/2800-4/2800=3/R2

R2= -2800Ohm

Een negatieve weerstandswaarde kan niet echt.

Maar het komt wel 2800Ohm uit.

Klintersaas

kllk schreef:1/(R1+R2) = 4 (1/R1+ 1/R2)

(1/R1)+(1/R2) = 4(1/R1+1/R2)

Wat doe je hier?

\(\frac{1}{a+b} \neq \frac1a + \frac1b\)

anakin skywalker

Bedankt.

Maar wat was er dan fout aan míjn methode?

Klintersaas

anakin skywalker schreef:1/(4(R1 +R2)) = 1/R1 + 1/R2

1/4R1 + 1/4R2 = 1/R1 + 1/R2

Dit. Zie hierboven.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica] weerstand berekenen

[fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen

Re: [fysica] weerstand berekenen