Springen naar inhoud

[wiskunde] integratie probleem ((2e^x)/(e^x+e^(-x)))


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 10:15

hoi als ik integral ((2e^x)/(e^x+e^(-x))) wil uitrekenen met bovenpunt 1 en onderpunt 0 en als ik dit invoer bij wolfram aplha dus de regel: integral ((2e^x)/(e^x+e^(-x))) dan snap ik de laatste zin niet "witch is equivalent to restricted x values to" en dan is het oppeen lln(-(e^2x)-1) ipv ln((e^2x)+1) hoe kan dit en wat is dan nu de definitieve uitkomst? of weet iemand een makkelijkere aanpak voor dit (gedefineerde) integraal?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 10:28

Je hebt het dus over volgende integraal:

LaTeX

Ik weet niet hoe je deze precies hebt ingevoerd in Wolfram Alpha, maar als ik het doe komt er dit uit.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24080 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 10:52

of weet iemand een makkelijkere aanpak voor dit (gedefineerde) integraal?

Bijvoorbeeld een substitutie: stel y = ex.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 19:15

ik heb bij wolfram een ongedefinieerd integraal uitgerekent om de stappen te kunnen zien die gevolgt worden niet het gedefinieerde integraal dit heb ik idd niet duidelijk vermeld de link is : http://www.wolframal...integ...E(-x)))

#5

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 21:58

Vroeg het me ook af, maar ik denk dat je daar niet echt rekening mee moet houden met jouw doel

Maar iets verder staat:
log(e^(2 x)+1)+i pi+C

Dat is equivalent met log(-e^(2 x)-1)+C
vermits log(-1) = i*pi

En volgens mij is dat gewoon een complexe oplossing van je integraal ofzo

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24080 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 23:13

Wat is nu eigenlijk je vraag, of probleem...? Heb je het geprobeerd met die substitutie?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 09:15

Volgens mij is de vraag(en als dat de vraag niet is, is dat een vraag van mij):
op http://www.wolframal.....(e^x+e^(-x))) bij Show Steps, laatste stap:
= log(e^(2 x)+1)+constant
Which is equivalent for restricted x values to:
= log(-e^(2 x)-1)+constant

Waarom doen ze dat?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24080 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 09:21

Dat heb je altijd met ln, de afgeleide van ln(f(x)) is immers hetzelfde als de afgeleide van ln(-f(x))...
Welke primitieve de "goede" is, hangt af van het teken, in ln(f(x)) mag f(x) immers niet negatief zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 19:07

hoe weet je dan welk teken je moet pakken? wat bedoel je met dat hangt af van de primitieve

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24080 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 19:14

Over het interval [0,1] is e2x+1 positief (toevallig zelfs over heel ;)), dus is ln(e2x+1) een goede primitieve.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures