Springen naar inhoud

[wiskunde] taylor polynoom en error


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 10:23

hieronder de volgende opgaven ik snap a en b maar wat ze nu bij c doen gaat mij totaal te boven. er word aangegeven dat de error <10^-1 en daarvoor word bewezen dat de error kleiner is dan 10^-5 :S maar dat laatste is veel kleiner. tevens weet je ook de waarde van de c niet dus er zijn nog wel wat meer mogelijkheden..

[attachment=4127:blabla.jpg]

Veranderd door Erikzzz, 23 augustus 2009 - 10:25


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 10:59

Begrijp je de formules voor fout in deel b wel volledig? Dan is het allemaal gewoon invullen. De enige onduidelijk stap is misschien die laatste, maar denk eraan dat |sin©| nooit groter kan zijn dan 1 (voor eender welke c), dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 19:20

de error forumule is een schakel erbij voegen maar dan niet rond a maar rond een punt c. er word gevraagd of die laatste term kleiner is dan 1/10^5 (dus heel erg klein). die term (aangezien sin max 1 kan worden) zal nooit groter (of kleiner zoals gevraagd word)kunnen worden dan 1/24 dit is nog altijd veeeeeel groter dan 1/10^5 en zelfs groter dan 1/10 dus de stellen dat de error kleiner dan gevraagde waarde klopt toch niet ?

Veranderd door Erikzzz, 23 augustus 2009 - 19:23


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 augustus 2009 - 19:26

De hele foutterm is niet alleen |sin©/24|, daar komt nog een factor x4 achter en voor x=0.1 is dat een factor 10-4. Om de totale fout onder 10-5 te krijgen volstaat het dus dat de factor |sin©/24| voor elke c kleiner is dan 10. Daaraan is voldaan, want "in het slechtste geval" is |sin©| = 1 en dan is 1/24 voldoende klein.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 19:18

pff ik begrijp er niks van ;) de fout is (sin©/24)x4 er wordt gevraagd of de absolute waarde van deze term onder de 10^-ligt (of te wel 0,00001). er word aangegven dat x=0,1 c kan max 1 aannemen. dus (1/24)((0,1^4))=(1/24)(10^-4) dus dat is altijd kleinder dan 10^-5 . nu ik dit typ begrijp ik het. bedankt

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 19:20

c kan max 1 aannemen. dus (1/24)((0,1^4))=(1/24)(10^-4) dus dat is altijd kleinder dan 10^-5 . nu ik dit typ begrijp ik het. bedankt

Bijna: LaTeX kan maximaal 1 worden, niet per se c zelf. Verder okť!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 20:07

ja dat bedoelde ik ook idd nogmaals bedankt

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2009 - 20:16

Okť, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures