Ik deed lang geleden eens een getallen onderzoekje.
Ik vroeg me af of ik een formule kon opstellen voor het getal dat je krijgt als je uit een polynome functie het verschil per "x" uit rekent tot het constant wordt.
mijn formule werd
getal=n!
oftewel de faculteit van n.
uit de functie f(x)=xn
misschien snap je niet precies waar mijn onderzoek op uit was.
dus ik leg het nog een keer uit.
als je een funtie hebt uit de familie
f(x)=xn
dan kun je dat differentiëren. en dan nog een keer en dan nog een keer , net zolang tot je een constant getal krijgt.
het licht aan de funtie hoevaak je dat moet doen.
maar ik zocht een funcite om dat getal te berekenen voor elke waarde van n.
mijn conclusie was:
constante getal =n!
dus de faculteit van n is het constante getal dat je krijgt als je een funtie net zo lang differentiërt tot de vorm f'=c
maar hoezo een faculteit?
[offtopic]ik deed het onderzoek voordat ik con differentiëren en dan duurt het heel lang.dus ik baalde wel een beetje toen ik leerde differentiëren[/offtopic]
Laatste berichten
-
22:22
Ervaringen met "herontdekkingen" 9
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
hoe komt die faculteit hier?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: hoe komt die faculteit hier?
(xn)' = nxn-1
(nxn-1)' = n(n-1)xn-2
... (na n-1 keer)
(n(n-1)(n-2)...2x)' = n(n-1)(n-2)...2*1 = n!
(nxn-1)' = n(n-1)xn-2
... (na n-1 keer)
(n(n-1)(n-2)...2x)' = n(n-1)(n-2)...2*1 = n!
-
- Berichten: 647
Re: hoe komt die faculteit hier?
dat zijn al geen bewijzen héTD schreef:(xn)' = nxn-1
(nxn-1)' = n(n-1)xn-2
... (na n-1 keer)
(n(n-1)(n-2)...2x)' = n(n-1)(n-2)...2*1 = n!
een écht bewijs (met volledige inductie):
inductiestap: (x^n)' = n (x^{n-1})
en basisstap: (x)'=1
q.e.d.
???
-
- Berichten: 24.578
Re: hoe komt die faculteit hier?
Hij vroeg ook niet om een bewijs, ik toonde het aan, c.q. maakte het aannemelijk waarom er een faculteit kwam.
Of die twee regels van jou trouwens kunnen doorgaan als een volwaardig bewijs door volledige inductie betwijfel ik ook, maar goed...
Of die twee regels van jou trouwens kunnen doorgaan als een volwaardig bewijs door volledige inductie betwijfel ik ook, maar goed...
-
- Berichten: 647
Re: hoe komt die faculteit hier?
Of die twee regels van jou trouwens kunnen doorgaan als een volwaardig bewijs door volledige inductie betwijfel ik ook, maar goed...
je zou verschieten hoor
???
-
- Berichten: 1.750
Re: hoe komt die faculteit hier?
bewijs if geen bewijs ik ben tevreden dank jullie wel
