Springen naar inhoud

hoe komt die faculteit hier?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2005 - 21:20

Ik deed lang geleden eens een getallen onderzoekje.
Ik vroeg me af of ik een formule kon opstellen voor het getal dat je krijgt als je uit een polynome functie het verschil per "x" uit rekent tot het constant wordt.
mijn formule werd
getal=n!
oftewel de faculteit van n.
uit de functie f(x)=xn

misschien snap je niet precies waar mijn onderzoek op uit was.
dus ik leg het nog een keer uit.
als je een funtie hebt uit de familie
f(x)=xn
dan kun je dat differentiŽren. en dan nog een keer en dan nog een keer , net zolang tot je een constant getal krijgt.
het licht aan de funtie hoevaak je dat moet doen.
maar ik zocht een funcite om dat getal te berekenen voor elke waarde van n.
mijn conclusie was:
constante getal =n!
dus de faculteit van n is het constante getal dat je krijgt als je een funtie net zo lang differentiŽrt tot de vorm f'=c

maar hoezo een faculteit?

[offtopic]ik deed het onderzoek voordat ik con differentiŽren en dan duurt het heel lang.dus ik baalde wel een beetje toen ik leerde differentiŽren[/offtopic]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2005 - 21:25

(xn)' = nxn-1
(nxn-1)' = n(n-1)xn-2
... (na n-1 keer)
(n(n-1)(n-2)...2x)' = n(n-1)(n-2)...2*1 = n!

#3


  • Gast

Geplaatst op 30 juni 2005 - 22:22

ja dat wijst zichzelf toch uit?

#4

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2005 - 08:48

(xn)' = nxn-1
(nxn-1)' = n(n-1)xn-2
... (na n-1 keer)
(n(n-1)(n-2)...2x)' = n(n-1)(n-2)...2*1 = n!


dat zijn al geen bewijzen hť

een ťcht bewijs (met volledige inductie):

inductiestap: (x^n)' = n (x^{n-1})

en basisstap: (x)'=1

q.e.d. :wink:
???

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2005 - 10:39

Hij vroeg ook niet om een bewijs, ik toonde het aan, c.q. maakte het aannemelijk waarom er een faculteit kwam.

Of die twee regels van jou trouwens kunnen doorgaan als een volwaardig bewijs door volledige inductie betwijfel ik ook, maar goed... :wink:

#6

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2005 - 11:13

Of die twee regels van jou trouwens kunnen doorgaan als een volwaardig bewijs door volledige inductie betwijfel ik ook, maar goed...  :wink:

;)

je zou verschieten hoor :shock:
???

#7

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2005 - 18:24

bewijs if geen bewijs ik ben tevreden dank jullie wel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures